Dadas duas matrizes A e B, quadradas de ordem 4, com det(A)...
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Ano: 2022
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
PM-ES
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2022 - PM-ES - Capitão Oficial Músico |
Q2098465
Raciocínio Lógico
Dadas duas matrizes A e B, quadradas de ordem
4, com det(A) = - 1 e det(B) = 16, assinale a
alternativa que apresenta o valor de
det (3.AT
.2.B-1
), em que AT é a matriz transposta de
A, e B-1 é a matriz inversa de B.
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GABARITO LETRA C = -81
Propriedades Usadas:
O det^T (matriz transposta) é igual ao mesmo valor de det()
O det^-1 (matriz inversa) é igual ao número da det() inverso, Ex de 16 vira 1/16
Quando se tem essa estrutura det (3.A .2.B ), joga o multiplicador para fora e eleva ao número da ordem da matriz virando det 3^4 . 2^4(A . B )
Só multiplicar as determinantes de dentro normalmente
3^4 . 2^4(-1 . 1/16)
81 . 16 . (-1/16)
81 . (-16/16)
81 . (-1)
-81
Gabarito C
-81
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