.Uma função é dita par se f(x) = f(−x) para todo x no domín...

A conta em si é desnecessária e impossível, a ideia é realmente entender ou lembrar sobre a Integral de função par ou ímpar, em intervalos simétricos(-pi ----> pi).

A função seno é ímpar, pois sin (-x) = - sin x, logo a integral dela vai ser igual a 0 em intervalo simétrico.

Integral é igual a área abaixo do gráfico,então uma área anula outra.

Tente imaginar de -pi a 0 a área está abaixo do eixo x, e de 0 a pi a área está acima do eixo x, e numericamente elas são iguais, porém com sinal trocado.

Resumindo: Essa integral é igual a 0.

Curiosidade: Se houvesse um cos no denominador, toda essa teoria seria invertida, pois coseno é uma função par, daria aproximadamente 1,48.