Analise a figura abaixo.A figura acima ilustra o movimento de uma partícula P que
se move no plano xy, com velocidade escalar constante
sobre uma circunferência de raio r = 5m. Sabendo-se que
a partícula completa uma revolução a cada 20 s e que em
t = 0 ela passa pela origem do sistema de coordenadas xy,
o módulo do vetor velocidade média da partícula, em m/s,
entre os instantes 2,5s e 7,5s é igual a:

Question

Analise a figura abaixo.A figura acima ilustra o movimento de uma partícula P que
se move no plano xy, com velocidade escalar constante
sobre uma circunferência de raio r = 5m. Sabendo-se que
a partícula completa uma revolução a cada 20 s e que em
t = 0 ela passa pela origem do sistema de coordenadas xy,
o módulo do vetor velocidade média da partícula, em m/s,
entre os instantes 2,5s e 7,5s é igual a: Alternativa A: 1/10√2 Ou Alternativa B: 1/5√2 Ou Alternativa C: 2/5√2 Ou Alternativa D: 3/5√2 Ou Alternativa E: √2

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [E] √2 Realmente, a solução no vídeo do outro comentário é bem simples. Mas eu vou dar outra solução, mais uma arma para o seu arsenal de estudante. Farei por Movimento Harmônico Simples, pois diz que a vel escalar é constante. Ou seja, não há aceleração ou variação de energia no sistema.Função do deslocamento x em função do tempo:X(t)=Acos(ωt+φ). Onde A é a amplitude de movimento, ω a velocidade ângular e φ a fase.Da origem até o ponto de deslocamento máximo é de 10m. A fase é π/2 e ω é 2π/20, pois X(0)=0 --> 0=10cos(π/10x0+π/2)A velocidade é a derivada da função deslocamento: V(t)=-Aωsen(ωt+φ).V(2,5)=-πraiz(2)/2V(7,5)=πraiz(2)/2.Pede-se a média do módulo. Podemos aqui usar a média aritmética mesmo.Vmed=π/2raiz(2).Mas essa vmed está deslocada no ângulo de 90°. Está escalonada por π/2. Se quisermos o vetor unitário, basta dividir por essa constante escalar.Resultamos em Vmed=raiz(2).Gabarito E.É outra forma de enxergar o mesmo problema.Talvez, um dia, esse caminho seja o mais rápido para você em outro tipos de problemas como esse.Fonte: https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/movimento-harmonico-simples.htm

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Analise a figura abaixo.A figura acima ilustra o movimento d...

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