Sejam a,b e c números reais tais que a2 + b2 + c2 - 4a + 2b - 2c + 6 = 0. Sobre a, b e c são feitas as seguintes afirmações: I- ab b c. Sendo assim, é correto afirmar que a quantidade de afirmativas verdadeiras é

Question

Sejam a,b e c números reais tais que
a2 + b2 + c2 - 4a + 2b - 2c + 6 = 0. Sobre a, b e c são
feitas as seguintes afirmações: I- ab < ba.
II- III- b(-a) = (- c)b.
IV- a > b > c. Sendo assim, é correto afirmar que a quantidade de
afirmativas verdadeiras é Alternativa A: 0 Ou Alternativa B: 1 Ou Alternativa C: 2 Ou Alternativa D: 3 Ou Alternativa E: 4

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [C] 2 1º passo: reorganize os termos para facilitar a visualizaçãoa² - 4a + b² + 2b + c² - 2c + 6 = 02º passo: use o 6 para formar produtos notáveisa² - 4a + 4 + b² + 2b + 1 + c² - 2c + 1 =0 note que 6= 4 + 1+ 1(a - 2)² + (b+1)² + (c - 1)² = 03º passo: note que para uma soma de números elevados ao quadrado resultar em zero só pode ser verdade se esses números forem iguais a zero(a - 2)² = 0 => a = 2(b + 1)² = 0 => b = -1(c - 1)² = 0 => c = 14º passo: substitua os valores e encontre a respostaGabarito: C

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Sejam a,b e c números reais tais que a2 + b2 + c2 - 4a + 2b...

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