O número binário 1001 corresponde, nos códigos BCD e GRAY, ...

A alternativa correta é: C - 1001 e 1101.

Vamos entender o tema central da questão, que é a conversão de números binários para códigos BCD (Decimal Codificado em Binário) e Gray. Esses conceitos são fundamentais em eletrônica digital, principalmente para aqueles que trabalham com sistemas digitais e codificação de dados.

BCD (Binary Coded Decimal): Este é um sistema de codificação em que cada dígito decimal é representado por seu equivalente em binário de quatro bits. No caso do número binário 1001, ele já está em formato BCD, pois representa o número decimal 9. Assim, em BCD, o número 1001 permanece 1001.

Código Gray: O código Gray é um sistema binário em que dois números consecutivos diferem em apenas um bit. Para converter um número binário para Gray, mantemos o bit mais significativo (o primeiro bit) e para os demais bits, fazemos a operação de soma módulo 2 (XOR) entre bit corrente e o anterior.

Para o número binário 1001:

• Mantenha o primeiro bit: 1
• 2º bit = 1 XOR 0 = 1
• 3º bit = 0 XOR 0 = 0
• 4º bit = 0 XOR 1 = 1

O resultado é o número 1101 em código Gray.

A seguir, vamos analisar por que as outras alternativas estão incorretas:

A - 1001 e 1110: A primeira parte está correta para BCD, mas o código Gray deveria ser 1101, não 1110.

B - 0110 e 1101: 0110 não é a representação correta do número 9 em BCD.

D - 0110 e 1110: Ambas as representações estão incorretas, já que 0110 não representa o número 9 em BCD e 1110 não é o código Gray correto para 1001.

Para questões como esta, é essencial estar familiarizado com os procedimentos de conversão entre diferentes sistemas de codificação. Praticar com exemplos variados pode ajudar a evitar erros comuns.

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