Dada a reta r: 2x – 3y + 5 = 0 e o ponto P(5, 6), a distânc...

D= ax+by+c/ (a^2 + b ^2 ) ^2

D= 2 (5) -3 (6) +5/( 2^2 + 3^2) ^ 2

D = 10 -18 +5/ (4+9)^2

D= -3/raiz de 13

D= -3 raiz 13/ raiz 13 .raiz 13

D=-3 raiz 13/ 13

Oi. Cheguei em D= -3/ raiz de 13 mas não entendi depois disso. alguém pode me explicar da onde saiu tanto raiz 13??

Não de pode ter raiz no denominador, é preciso racionalizar.

Pega a raiz do denominador e multiplica pelo numerador e denominador.

o valor não fica negativo, a grandeza em estudo é a DISTÂNCIA, logo, não existe distância negativa, a parte de cima da equação é em módulo.

Gabarito (D)

Dados:

r: 2x – 3y + 5 = 0

P(5, 6)

A questão pede a distância do ponto P à reta r. Portanto usaremos a seguinte fórmula:

D = | a . x0 + b . y0 + c | / √a² + b²

Observação!

O 5 é o nosso x0 e o 6, y0.

Calculo:

D = | 2 . 5 + (-3 + 6) + 5 | / √2² + (-3)²

D = | 10 - 18 + 5 | / √4 + 9

D = | - 3 | / √13

D = 3 / √13

Racionalizando:

D = 3 / √13 . √13 / √13

D = 3√13 / √169

D = 3√13 / 13

Bons estudos!