Para qualquer a real, a expressão: 4a + 4a+1 + (4a .16) + 4...

RESOLUÇÃO DA PROVA DA EAM 2021

PARTE 1) https://servimg.com/view/20269205/4

PARTE 2) https://servimg.com/view/20269205/5

PARTE 3) https://servimg.com/view/20269205/6

Parece complicada mas é tranquilinho... coloquem o 256 e o 16 na base 4 (256=4^4 e o 16 é 4^2)

Depois disso, lembre-se que quando há multiplicação de expoentes de mesma base, repete-se a base e soma dos expoentes, conclui-se portanto que podemos reescrever os 4^a+x, em 4^a.4^x.

Observe que surgirá vários 4^a, basta abrir um parêntese e colocá-lo em evidência, ficando:

4^a(1+4^3+4^2+4+4^4+4^5)

Resolvendo as potências no parêntese, fica:

4^a (4+64+1+16+256+1024)

Por fim:

4^a(1365)

Alternativa D)

substitui o a por 1 e resolva a expressão

o resultado será 5460

agora é só ir substituindo o mesmo a nas alternativas até achar o qual vai dar 5460 tb