Qual é o resultado da conversão do número 153, na base 10, ...

A alternativa correta é a D: 10011001.

Para entender a resolução desta questão, é essencial ter conhecimento sobre sistemas de numeração, mais especificamente sobre a conversão de números da base decimal (base 10) para a base binária (base 2).

O processo de conversão do número 153 da base 10 para a base 2 envolve dividir o número sucessivamente por 2, anotando o quociente e o resto em cada etapa. O procedimento é o seguinte:

• 153 ÷ 2 = 76 com resto 1
• 76 ÷ 2 = 38 com resto 0
• 38 ÷ 2 = 19 com resto 0
• 19 ÷ 2 = 9 com resto 1
• 9 ÷ 2 = 4 com resto 1
• 4 ÷ 2 = 2 com resto 0
• 2 ÷ 2 = 1 com resto 0
• 1 ÷ 2 = 0 com resto 1

A leitura dos restos de baixo para cima nos dá o número binário: 10011001. Assim, confirmamos que a alternativa correta é a D.

Vamos agora analisar as outras alternativas:

• A - 10011000: Esta representação binária é incorreta porque representa o número 152 na base 10.
• B - 11011001: Esta é incorreta pois corresponde ao número 217 na base 10.
• C - 10010001: Esta opção é incorreta e representa o número 145 na base 10.
• E - 10011011: Esta também é incorreta porque equivale ao número 155 na base 10.

Entender a conversão de números entre diferentes bases é crucial, especialmente para concursos públicos que frequentemente exploram este tópico. A prática constante de conversões ajudará a aprimorar suas habilidades nesse tipo de questão.

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O gabarito é a letra D.

Nessa questão, eu achei mais rápido ir fazendo as contas em cada alternativa, até achar a resposta:

2^7 + 2^4 + 2^3 + 2^0 = 128 + 16 + 8 + 1 = 153