Uma progressão aritmética crescente de razão 4 se iguala a o...

Simples, questão muito bem elaborada!

a1+10.r          a1+10.r                                                                                                                                                                                                                  a1+10.4         a1+10.(-3)                                                                                                                                                                                                    a1+40           a1-30                                                                                                                                                                                                                              = 40-(-30)                                                                                                                                                                                                                                            ="70"

alternativa "D" 

POSSO ESTAR EQUIVOCADO COM A RESOLUÇÃO, ENTÃO QUEM QUISER AJUDAR.

  TEMOS A RAZÃO DA P.A> QUE É = 4

  TEMOS A RAZÃO DA P.A< QUE É = -3

QUEREMOS DESCOBRIR A DIFERENÇA ENTRE OS 1º TERMOS DE AMBOS.

a11=a1+10.r 

a11=a1+10.r 

a11=a1+10.4 ( P.A CRESCENTE) vamos multiplicar por (-1)

a11=a1+10.(-3) (P.A decrescente)

a11=-a1-40 

a11=a1-30 (cortamos os a11 e a1) veja que ficam -40 e -30, regra, menos com menos, soma, logo 40-(-30)= 70

Essa questão está errada. A resposta é -70 e não 70.

a11(PA1) = a1(PA1) + 40

a11(PA2) = a1(PA2) - 30

a11(PA1) =a11(PA2)

a1(PA1) + 40 = a1(PA2) - 30

a1(PA1) - a1(PA2) = -30 - 40

a1(PA1) - a1(PA2) = -70

Xa1 +40 =Ya1 - 30

Xa1 - Ya1 = 70

Diferenças entre o a1 crescente e decrescente.

LETRA D

APMBB

Vamos precisar usar o TERMO GERAL para resolver esta questão.

An = Ap + (n - p) x R

Então vamos lá!

Primeiro vamos igualar as duas progressões, já que o enunciado disse que elas (progressões) se igualam no 11º termo.

An = Ap + (n - p) x R

a11 = Ap + (10) x 4 = Ap + (10) x (-3) =0

Assim, podemos cortar o Ap, já que igualando mudaria o sinal de um, consequentemente, se anulariam.

Então ficaria:

a11 = 40 + 30

a11 = 70

*O 30 muda de sinal quando passa para o outro lado

Segundo, vamos usar o termo geral SEPARADAMENTE para as duas progressões para achar o a1.

An = Ap + (n - p ) x R

70 = a1 + ( 11 - 1) x 4

70 = a1 + 40

70 - 40 = a1

a1 = 30

An = Ap + (n - p ) x R

70 = a1 + ( 11 - 1) x (-3)

70 = a1 - 30

a1 = -40

Agora, faremos a diferença como o enunciado pediu:

30 - ( - 40) = 70