João e Maria dividem um apartamento. Trabalhando junt...

usando a mesma lógica do problema das torneiras.
maria leva o tempo de joão + 2, logo:
maria=t+2
joão=t

1/(2,4) = 1/t + 1/(t+2)
1/(2,4)= [(t)+(t+2)] / [(t)x(t+2)]
1/(2,4)= (2t+2)/(t²+2t)
(t² + 2t)/(2t + 2) = 24/10
10t² + 20t = 48t + 48
10t² - 28t - 48 = 0
5t² - 14t - 24 =0 (resolvendo com formula de bhaskara)
t'=4 e t"=6

logo João faz em 4 dias, e Maria faz em 6 dias.

GABARITO LETRA C

usando a mesma lógica do problema das torneiras.

maria leva o tempo de joão + 2, logo:

maria=t+2

joão=t

1/(2,4) = 1/t + 1/(t+2)

1/(2,4)= [(t)+(t+2)] / [(t)x(t+2)]

1/(2,4)= (2t+2)/(t²+2t)

(t² + 2t)/(2t + 2) = 24/10

10t² + 20t = 48t + 48

10t² - 28t - 48 = 0

5t² - 14t - 24 =0 (resolvendo com formula de bhaskara)

t'=4 e t"=6

logo João faz em 4 dias, e Maria faz em 6 dias.