Uma família é formada por pai, mãe e dois filhos. Qual a p...

Treinando para o próximo concurso da Pm-PI,sou de São Roberto_MA, e essa questão,apesar de ser simples a sua resoluçã me deixou uns 8 minutos pensando e fazendo alguns teste sobre o melhor método para se resolver e aqui lhes apresento a maneira mais didática de se resolver:

1º-A probabilidade de se nascer os dois no mesmo dia da semana,vamos escolher um dia,sexta-feira,por exemplo,tem que existir otimismo na probabilidade,então para nós ele nasceu sexta feira,ok;a chance dele nascer é de 1/7,porque a semana tem sete dias e nós já falamos que ele vai nascer sexta-feira,ok.

2°-Como queremos que dois dos quatros membros nasça no mesmo dia,então temos;2/4.

Agora ficou fácil basta apenas somar as duas probabilidade:1/7+2/4=18/28=0,642857...

Como ele pede o valor mais próximo chegamos a conclusão de 0,65.

Lembrando que para se resolver essa questão se faz necessário o conhecimento prévio sobre Frações,mas especificamente soma de Frações,Boa sorte.

Gleison borges, somente uma observação: a questão pede que PELO MENOS duas pessoas terem nascido em um mesmo dia, logo isso significa que os casos observados são: 1) probabilidade de nascer dois em um dia, 2) probabilidade de nascer três em um dia ou 3) probabilidade de nascer os quatros em um dia, a resolução da questão está na soma dessas probabilidades. Porém, calculando a probabilidade de todos os quatros nascerem em dias diferentes (que é 0,35 - tente fazer) e eliminando essa probabilidade temos 1 - 0,35 = 0,65, que é outra forma de resolver e também a mais eficiente. Espero ter ajudado, Boa Noite! 

A primeira coisa que se deve ter em mente é: ou todos os 4 completam ano em dias de semana diferentes ou pelo menos 2 completam em dias de semana iguais., ou seja, P(pelomenos_2_iguais) + P(todos_diferentes) = 1.

O que a nossa colega Ana Karoline disse foi o seguinte: se a gente achar a probabilidade de todos terem nascidos em dias diferentes, basta diminuir essa probabilidade de 1, ficando assim: 
P(pelomenos_2_iguais) = 1 - P(todos_diferentes)

Só que a probabilidade de todos terem nascidos em dias da semana diferentes pode ser calculada da seguinte maneira. A probabilidade da primeira pessoa ter nascido em algum dos 7 dias da semana é 100% (7/7). A probabilidade da segunda pessoa ter nascido nos outros 6 dias da semana é 6/7, porque a primeira já "usou" um dia da semana pra nascer. A probabilidade da terceira pessoa ter nascido em algum dos outros 5 dias restantes é 5/7, pelo mesmo raciocínio já explicado. E a probabilidade da quarta pessoa ter nascido em algum dos 4 dias da semana restantes é 4/7. Assim, a probabilidade de todos terem nascido em dias da semana diferentes é: 
P(todos_diferentes) = (7/7) * (6/7) * (5/7) * (4/7)
P(todos_diferentes) = 0,3498

Retomando o raciocínio da Ana Carolina, fica:
P(pelomenos_2_iguais) = 1 - 0,3498
P(pelomenos_2_iguais) = 0,6502

Pai Mae Filho1 Filho2 = 7 * 7 * 7 * 7 = 2401 (todas as chances de nascimento)

P; M; F1; F2 = 7 * 6 * 5 * 4 = 840 (datas diferentes de aniversário)

2401 - 840 = 1561 (quant. de chances em que pelo menos 2 tem dias iguais)

1561/2401 = 0,6501

Pessoal complica muito, ainda mais com esses textos ernomes.

Toda vez que aparecer a palavra PELO MENOS, aplica-se o bizú do complementar. Se eu digo que a possibilidade entre 3 meninas, pelo menos uma ter seu nome iniciado com a vogal "a", temos:

[A 2 3], [1 A 3], [A A 3],.......

São muitas, então calculamos a possibilidade disso não acontecer, de forma que me resulta no valor de ocorrer a situação oposta. Sabendo disso, basta calcular as formas de nunca as pessoas nascerem juntas, que seria nascerem em dias diferentes.

PAI MÃE F1 F2

7/7 x 6X7 x 5/7 4/7 = 0,3498 APROXIMADAMENTE

como foi calculado a probabilidade de não acontecer, o que resta é de acontecer = 0,65.

G.C

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