Quantos anagramas é possível formar com a palavra CARAVELAS...

5x4x4x3x3x2x2x1= 2880

2880/3 (são 3 vogais A iguais)= 480

Vogais (AAAE) - 4 letras
Consoantes (CRVLS) - 5 letras

A partir do enunciado, podemos concluir que vogais e consoantes virão intercaladas.

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Vamos supor que a primeira letra dos anagramas a serem formados será uma consoante (poderíamos começar por uma vogal também). Então:

Há 5 possibilidades para a primeira letra. Como a palavra não pode conter 2 consoantes consecutivas, temos, para a segunda letra 4 possibilidades (dentre as vogais). Para a terceira letra há 4 possibilidades (dentre as consoante, visto que já colocamos uma consoante na primeira letra). De maneira análoga, para as 4°, 5°, 6°, 7°, 8° e 9° letras, há 3, 3, 2, 2, 1, 1 possibilidades, respectivamente.

Portanto: 5.4².3².2².1²=2880 anagramas. Mas a vogal A se repete três vezes, logo, dentre os 2880 anagramas, há palavras repetidas. Assim devemos dividir os 2880 por 3!. 

Desse modo: N=2880/3!=480 anagramas.

5!=120 (consoantes)

4! = 24 ( vogais ) mas repete 3 A, divide pelo fatorial 3!, 4!/3!= 4

120 *4 = 480

valeu Professora, a senhora tirou minha dúvida

CARAVELAS..

SALEVARAC, Não conta como possibilidade ?