Determine uma matriz invertível P que satisfaça a equação

Se multiplicarmos a matriz P dos dois lados,

na esquerda, teremos a matriz identidade e A, já na direita apenas a multiplicação de matrizes, então:

P.P^-1.A=P.| 5 0|

|0 -2|

|1 -2| = |a b| . |5 0|

|3 3| | c d| |0 -2|

1=5a

-2=-2b

3=5c

3=-2d

Logo, a=1/5;b=1;c=3/5 e d=-3/2.

Gabarito E.