O valor de n tal que , sendo i a unidade imaginaria, é

Façamos de uma maneira "humilde", ou seja, parte por parte:

j = 1   >>>   1 + i

​j = 2   >>>   2i

​j = 3   >>>   2i - 2

​j = 4   >>>   -4

​j = 5   >>>   -4i -4 

​j = 6   >>>   -8i

​j = 7   >>>   8 - 8i

​j = 8   >>>   16

j = 9   >>>   16 + 16i

​j = 10   >>>   32i

Podemos perceber que no somatório vários elementos irão se cancelar, logo, somando de j = 1 até j = 9, encontraremos: 

31 + i

Portanto, n deve ser 9 para que esse somatório seja válido.

não entendi