Seja um hexágono regular de 2 cm de lado. Ele foi dividido ...

1º PASSO: Separar 1 triângulo para que possa facilitar o cálculo (depois de ter achado a área total do triângulo e do círculo vamos multiplicar por 6 para dar a área total da figura)

2º PASSO: Devemos encontrar o raio do círculo para calcular a área do círculo. Para isso podemos traçar uma linha que vai do centro do círculo até a ponta do triângulo, e outra que vai do centro do círculo até o meio da base do triângulo. Fazendo isso você pode observar que temos um TRIÂNGULO RETÂNGULO.

Você sabe que metade da base do Triângulo Equilátero equivale a 1, e que como dividimos o ângulo de 60º do Triângulo equilátero no meio, o Ângulo do Triângulo Retângulo vai ficar 30º.

Assim podemos fazer: tg30º = R / 1 (R= raio do círculo), onde o resultado vai dar R = √3/3

3º PASSO: Já que encontramos o Raio, agora vamos fazer ÁREA DO CÍRCULO = π * R² ------- A = 3 * (√3/3)² -------- A= 1 (DEVEMOS MULTIPLICAR POR 6 PARA DAR O TOTAL DE TODOS OS CÍRCULOS) ----- 1*6= 6

4º PASSO: Agora calculamos a área do Triângulo equilátero, que é: A = √3/4 * L² ----------- A = 1,7 ---------------- 1,7*6 = 10,2

5º PASSO: agora, apenas subtraia: 10,2 - 6 = 4,2

RESPOSTA: C

Átotal triangulo = 6.L².√3 / 4 = 6.√3 = 10,2

Atotal círculo = 6.pi.R²

Raio = apótema = h/3

h = L.√3/2 = √3

R = √3/3

Átotal círculo = 6.pi.(√3/3)² = 6.3.3/9 = 6

Árestante = 10,2 - 6 = 4,2

Gab C

conta miúda da pr rr

eu usei a formula da altura do triangulo equilatero e achei raiz de 3,depois dividi por 2 e ficou raiz de 3 sobre 2.Oq tem de errado nessa conta?na resolucao deu o raio do circulo sendo raiz de 3 sobre 3