Sejam os pontos A e B pertencentes a uma circunferência λ, ...

180(n-2)/n

Enea = 9

Para resolver essa questão de geometria plana, vamos ilustrar a circunferência λ, o eneágono regular inscrito em λ, os pontos A e B e as duas retas que tangenciam A e B, vamos chamá-las de r e s.

Obs: em uma situação de prova, onde o tempo é curto, você não precisaria desenhar o eneágono regular inteiro, apenas a parte superior esquerda desta figura já seria suficiente.

Note que o ângulo central do eneágono regular inscrito em λ mede 40°. Isto porque a medida do ângulo central de um polígono regular de n lados, vale (360°/n). Como o eneágono regular possui 9 lados iguais, então dividimos (360°/9) = 40°. Perceba também que a reta r ao tangenciar o ponto A, forma com o raio OA um ângulo de 90°. A mesma coisa acontece com a reta s que tangencia o ponto B e forma com o raio OB um outro ângulo de 90°.

Com estes elementos, vamos encontrar o ângulo obtuso formado pelas retas r e s, note que ilustramos o ponto E de encontro das duas retas, de modo que o ângulo obtuso é o ângulo AÊB, que foi ilustrado com medida α em verde. Já podemos encontrar este ângulo, uma vez que a soma dos 4 ângulos internos do quadrilátero OAEB vale 360°.

40° + 90° + α + 90° = 360°

220° + α = 360°

α = 360° - 220°

α = 140°

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma . 

Um forte abraço e bons estudos.

´´se a corda AB´´, ficou faltando essa informação no enunciado.

Bela questão

questão de altíssimo nível, muito bem feita!