Um professor de Matemática dispõe de 8 questões de Geometri...

Como a mudança na ordem das questão não é considerada uma prova diferente, então vamos utilizar a fórmula da combinação.

C n,p =    n!   

        p! (n-p)!

Existem dois formatos diferentes de provas.

Formato 1) Contendo 3 questões de Geometria e 2 de Trigonometria 

O professor dispõe de 8 questões de Geometria e 6 de Trigonometria, para formar provas com 3 de Geometria e 2 de Trigonometria, logo a quantidade de provas diferentes que ele pode formar é dada por

C 8,3 x C 6,2

Vamos calcular cada uma delas separadamente

C 8,3 =   8!    =  8.7.6 .5! = 56

         3! 5!     6 . 5!

C 6,2 =   6!    =  6.5.4! = 15

         2! 4!     2 . 4!

Com estes valores, podemos calcular

C 8,3 x C 6,2

56 x 15

840

Guardamos a informação de que ele pode montar 840 provas no formato 1.

Formato 2) Contendo 5 questões de Geometria

O professor dispõe de 8 questões de Geometria, para formar provas com 5 de Geometria, logo a quantidade de provas diferentes que ele pode formar é dada por C 8,5 , valor que é igual a C 8,3 que já foi calculado na etapa anterior, veja:

C 8,5 =   8!    =  8.7.6 .5! = 56

         5! 3!     6 . 5!

Guardamos a informação de que ele pode montar 56 provas no formato 2.

Finalmente, basta somar as quantidades dos dois formatos para chegarmos no total de provas que ele pode montar nas condições estabelecidas no enunciado:

840 + 56 = 896  

Este valor está compreendido entre: 800 e 900.

Laaau!

básica @coalizãomilitares

laaau !

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