Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largu...

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Q1663189 Matemática

Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio.

Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento Imagem associada para resolução da questão ficasse perpendicular ao segmento Imagem associada para resolução da questão , como indicado na figura a seguir.


Imagem associada para resolução da questão


Considere que:

• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;

• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação (sen2α)x2 -9 (sen α)(cos β) + 5/2 cos β = 0 , na qual x = 2 é uma de suas raízes;

• √2 = 1,4 e √3 = 1,7 .


A largura aproximada do rio, em m, é igual a

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