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Q2089582 Matemática

O número de processos ético-profissionais julgados em um Conselho Regional de Medicina no dia útil X de um determinado mês é dado pelo valor da função f(x) = –x² + 12x – 27, em que x = 1, 2, ..., 20. Os dias úteis em que houve julgamentos são aqueles que satisfazem f(x) > 0. Considerando tais informações, analise as afirmativas a seguir.


I. Em apenas 9 dias úteis desse mês houve julgamentos de processos ético-profissionais.


II. O maior número de processos ético-profissionais julgados em um mesmo dia é 6.


III. No oitavo dia útil desse mês, há uma redução no número de processos ético-profissionais julgados com respeito ao sétimo dia útil.


Está correto o que se afirma apenas em

Alternativas

Comentários

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quando alguem resolver puder me dar um help, nao entendi o item 3

Item I - Falso.

  • O gráfico da parábola tem concavidade voltada para baixo. Como as raízes são 3 e 9, logo apenas entre esses dias terão julgamentos sendo que exatamente nos dias 3 e 9 teremos 0 julgamentos.
  • Os dias úteis entre 3 e 9, ou seja, números inteiros em que a função é positiva, são 4, 5, 6, 7 e 8, ou seja, 5 dias úteis apenas e não 9 como diz no enunciado desse item.

Item II - Falso.

  • Calculando o y do vértice da parábola, que é o resultado da função para o ponto médio entre das raízes no eixo x, temos f(6)=9. Logo o máximo de processos são 9 e não 6.

Item III - Verdadeiro.

  • Formando o gráfico da parábola a partir de seus pontos notáveis (como as raízes), temos que a função tem resultado menor no dia 8 comparado com o dia 7.

DELTA =D

RAIZA = R

D= 12(2) -4 .(x) . (27)=

D= 144-108= 36 --> RD = 6

D= -12+- 6/2 =

--> -6/2= 3

-18/2= 9

--> Logo a I e II não corresponde.

Para testa III, basta subtrair o 12-20 = 8--> –x² + 12x – 27

Pessoal fiz assim... se foi na cagada me falem ai kk tmj!!!!

É só ir substituindo o x pelos numeros que a questão deu... quando parar de dar negativo n precisa fazer mais

Item l= 0

Fazendo o lll vc já consegue ver que o item ll está errado pois quando substitui por 7 o resultado é 8 ou seja o sexto dia não foi com o maior número de processos

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