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Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: PM-SP Prova: FGV - 2022 - PM-SP - Soldado da Polícia Militar |
Q1963678 Matemática
Em um campeonato de futebol de turno único com 10 times, cada time joga uma única vez com cada um dos outros 9.
Cada vitória vale 3 pontos, cada empate vale 1 ponto e cada derrota vale 0 (zero) ponto. Ao final, 3 times acabaram empatados (mesmo número total de pontos) em primeiro lugar.
Assinale a opção que indica o número máximo de pontos que cada um desses 3 times fez. 
Alternativas

Comentários

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essa questao pode ter outros resultados,

por exemplo:

se os times ganham 6 jogos empata 2 e perde 1 fica 20 pontos

São 10 Times menos o seu proprio time, restam 9.

3 times chegam a final com mesmo resultado, o seu e mais 2

3-10= 7

7x3=21

contra os outros 2 times que chegaram na final com você:

em 1 JOGO você ganha e em outro voce perde, ou seja +3 pontos.

21+3=24

Gab Letra B

OBS: você poderia empatar com os dois times que foram para final, porém não tem Gabarito com resultado "23".

https://youtu.be/pFhxBhMXAs8?t=39

O número máximo de pontos é obtido com a maior quantidade possível de vitórias. O enunciado nos impõe uma condição ao afirmar que três times estão empatados em primeiro lugar. Ora, se esses times estão empatados, eles não podem ter ganhado todas as 9 partidas. No entanto, uma suposição inicial válida seria que eles ganharam todas as outras partidas em que não se enfrentaram. Assim, ao considerar que cada um desses times venceu os jogos contra os 7 times restantes, eles ficaram com: 

7 ⋅ 3 = 21 pontos

Ainda precisamos avaliar o resultado dos jogos entre eles: note que cada time tem ainda mais dois jogos. Lembre-se que os três terminam empatados. A única situação em que isso seria possível ocorre quando cada um deles perde um jogo e ganha o outro. Com isso, cada um ficaria com:

21 + 3 + 0 = 24 pontos

Gabarito: Letra B

Estratégia Concursos

Cada time joga 9 jogos, para que fiquem empatados devem ter vencido 8 jogos e perdido 1

Olhe as seguintes afirmações:

Time 1 ganha do time 2

Time 1 perde do time 3

Time 2 ganha do time 3

Time 2 perde do time 3

Time 3 ganha do time 2

Time 3 perde do time 1

Uma confere com a outra, sendo assim

9 jogos 8 vitórias e 1 derrota

8*3 =24

ou

8.3=24

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