Numa caixa há seis bolas numeradas de 1 a 6. Considere toda...
Gabarito Letra A
por que não é letra C?
múltiplos possíveis: 3,6,9
casos: (1+2 ; 1+5 ; 2+4; 3+6; 4+5) = 5
seleciona 2 SIMULTANEAMENTE
5 . 4 / 6 . 5 = 20 / 30 = 2 / 3
FIZ ASSIM:
BOLAS ENUMERADAS DE 1 A 6: 1,2,3,4,5,6
MULTIPLOS DE 6: 3 e 6
OU SEJA 2/6: simplificando é igual a: 1/3
gab: A
Eu resolvi primeiramente encontrando o espaço amostral através de análise combinatória:
C6,2 = 6!/(6-2)! 2! = 15
Depois encontrei os multiplos de 3 possíveis: 3, 6, 9 e suas possibilidades (1+2 ; 1+5 ; 2+4; 3+6; 4+5) = 5
Com isso ficou 5/15, simplificando por 5 ficou 1/3.
Letra A.
essa questão ta errada. ta pedindo números que somados dao um múltiplo de 3 e nao pra sair um múltiplo de 3.
2/6: simplificando é igual a: 1/3
... cuja soma deles seja um resultado múltiplo de 3.
Não entendi o gabarito.
Meu raciocínio contra o gabarito:
Pediu a soma dos números que dão múltiplos de 3: São eles 3 e 6.
1+2= 3
5+1=6
4+2=6
3 possibilidades.
3/6 na primeira vez que retira 1 bola
Na segunda vez fica 2/5
Multiplicando as frações 3/6 * 2/5 = 6/30 = 1/5
Considero gabarito B
Aquele comentário bizurado do qual o concurseiro gosta, vamos lá!
Primeiro, como ele diz que as bolas são pegas simultaneamente, então precisamos calcular de quantas formas podemos pegá-las! Ou seja, de quantas formas, de dois em dois, podemos pegá-las? Isso parece o que? Sim! Análise combinatória.
A fórmula de combinação é dada por:
C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)
Onde n é o número total de objetos, r é o número de objetos escolhidos e ! denota o fatorial (isto é, o produto dos inteiros positivos até o número em questão).
No nosso caso, temos n = 6 bolas e r = 2 bolas que queremos escolher. Então, podemos usar a fórmula de combinação para calcular o número de maneiras diferentes de escolher duas bolas:
C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!)
= 6! / (2!4!)
= (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / [(2 x 1) x (4 x 3 x 2 x 1)]
= (6 x 5) / (2 x 1)
= 15
Então nosso espaço amostral é 15
Logo sabendo disso, e sabendo que probabilidade é evento/espaço amostral, vamos calcular o evento!
O evento são duas bolas cujo a soma dê um número múltiplo de 3... poupando vocês disso, o total é 5 kkkkkk
Logo 5/15, e simplificando, 1/3.
duas bolas retiradas juntas podem sair: (números após o sinal de igual são todos múltiplos de 3)
bola 1 + bola 2 = 3
bola 1 + bola 5 = 6
bola 2 + bola 1 = 3
bola 2 + bola 4 = 6
bola 3 + bola 3 = 6
bola 3 + bola 6 = 9
bola 4 + bola 2 = 6
bola 4 + bola 5 = 9
bola 5 + bola 1 = 6
bola 5 + bola 4 = 9
bola 6 + bola 3 = 9
bola 6 + bola 6 = 12
ou seja, temos 12 possibilidades
probabilidade é aquilo que eu quero (possibilidades) sobre o que eu tenho (total):
o que quero é 12
o que eu tenho é a quantidade TOTAL DE POSSIBILIDADES, isto é, pode sair, por exemplo, a bola 3 + a bola 4 que somando-as daria 7 e obviamente o número 7 não é múltiplo de 3. Sendo assim, 6 x 6 , mas por quê ? é a mesma coisa que fazer 1 + 1 , 1 + 2 , 1 + 3, ... , 1 + 6, 2 + 1, 2 + 2 , 2 + 3,.... até chegar em 6 + 5 e 6 + 6, vão dar 36 possibilidades no total.
resumindo: o que quero é 12 e o que tenho é 36
12
---- = divide por 12 em cima e em baixo = 1/3
36
bemmmmm explicado.
Na questão os multiplos de 3 são: 3 e 6,sendo assim temos duas possibilidades entre 6 ao total. Temos,então, 2/6 simplifica por 2 e obtemos o resultado 1/3. E se caso quiser em porcentagem se ñ me engano dá 33% e em fração 0,33 dizima periódica.
NAO ENTENDI, EU TENTEI ASSIM:
FIZ O TOTAL DE POSSIBILIDADES POR COMBINAÇÃO E DEU 15
DEPOIS EU PROCUREI O ESPAÇO AMOSTRAL CUJO A SOMA SERIA MULTIPLO DE 3 E ECONTREI:1+2;1+5;2+4;3+6;5+4= TOTAL DE 5 , OS NUMEROS NAO PODEM SE REPETIR PQ VAI SER TIRADO SIMULTANEAMENTE OU SEJA NÃO VAI EXISTIR : 2+1 5+1 6+3 4+5
AGORA VOCÊ FAZ QUERO// TOTAL E VAI ACHAR 5/15 SIMPLIFICA FICA 1/3
Essa eu tive que copiar a questão e colar no YouTube para poder receber a orientação correspondente com o professor de matemática e assimilar o assunto.
soma de múltiplos de 3 possíveis ( 3,6,9)
são
1+2=3
1+5=6
2+1=3
2+4=6
3+6=9
4+2=6
4+5=9
5+1=6
5+4=9
6+3=9
Totalizando 10 possibilidades para múltiplos de 3 ( que eu preciso)
total de possibilidades qualquer
6 para qualquer número na primeira bola ( de 1 a 6 )
5 para qualquer número na segunda bola ( considerando que de 6 bolas 1 já foi retirada e restam 5)
Logo
6 x 5 = 30 (total de possibilidades qualquer , incluindo as que sejam soma com múltiplo de 3)
então
10 / 30 = 1/3
Gabarito A
tem ambiguidade essa questão!
Galera a questão fala números múltiplos de 3 dentre os números de 1 a 6, ou seja os únicos múltiplos de 3 nessa relação é o numero 3 e o numero 6. agora é só jogar na formula :
p= numero de casos favoráveis / numero total de casos
p= 2/6
p=1/3
Link de uma outra forma de resolver
https://www.youtube.com/watch?v=koldwqnAcQk
Tropa OBA - @pmminas