Observe a figura a seguir. A figura acim...
Observe a figura a seguir.
A figura acima apresenta um bloco de massa M = 7,0kg que é
lançado ao mar, com velocidade inicial zero, de uma altura
h = 14m em relação à linha d'água. O bloco está pendurado
por uma corda que se encontra enrolada na borda de um
disco. O disco é uniforme, com massa m = 5,6kg e raio R =
30cm. O disco está montado pelo seu centro em um eixo
horizontal fixo, e instalado na extremidade de um guindaste
de um navio. Existe liberdade de movimento de rotação do
disco em torno do eixo central. Durante a queda, o bloco
faz girar o disco livremente, sem atrito e sem
escorregamento da corda. O navio está imóvel. Desprezando a
resistência do ar, pode-se afirmar que o bloco levará
quantos segundos para tocar a água?
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Comentários
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Alguém conseguiu encontrar o tempo de queda igual a 2s?
O trabalho realizado pela queda do bloco é responsável por acelerar o disco. Temos: 14m*10m/s2*7kg=980J. A energia cinética do disco é a mesma do bloco caindo; Assim: Momento de inércia*velocidade angular/2 --> 5,6kg*(0,3m)^2*omega^2/2=980J --> omega= 62,36 rad/s.
Trabalho no disco pode ser relacionado com o torque que atua sobre sua tangente: Torque: 980J/62,36ras/s --> 15,71N.
Finalmente, pela 2 lei de Newton, o diagrama de corpo livre apenas no bloco, temos:
7kg*10m/s^2-15,71N=7kg*aceleração Alfa.
Alfa=7,76 m/s2.
Tempo de queda -- H: alfa*tempo^2/2 -- Tempo: raiz((14m*2)/(7,76 m/s^2) --
1,90 segundos. Aproximadamente, 2 segundos. Resposta C.
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