Um número que figura entre 1 e 300 é escolhido aleatoriament...

Se liga, dá para sabermos os números divisíveis por 3 e 5 transformando ambos em PA.

PA de 3 onde o primeiro termo é 3 e o último 300 e PA de 5 onde 5 é o primeiro e 300 o último, os resultados respectivamente são 1oo e 60.

PA de 3: 300/3=100

PA de 5: 300/5= 60 (para calcular o valor rápido é só pensar num número que transforme 5 em 30=6, ai coloca o 0)

agora tu farás o seguinte, MMC de 15 (3x5) = 20

portanto, 100+60-20=140

e 140/300= 7/15

PROBABILIDADE DA UNIÃO DE DOIS EVENTOS:

P(A/B)= P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

--> Múltiplos de 3, são:

A = {3, 6, 9, 12, ..., 294, 297, 300}. Note que temos 100 termos nesse conjunto (Basta usar progressão aritmética de razão 3).

--> Múltiplos de 5, são:

B = {5, 10, 15, 20, 25, ... 290, 295, 300}. Note que temos 60 termos nesse conjunto (Basta usar progressão aritmética de razão 5).

-->Múltiplos de 3 e 5 simultâneamente, ou seja, os múltiplos de 15, são:

A∩B = {15, 30, 45, 60, 75, ..., 270, 285 e 300}. Note que temos 20 termos nesse conjunto (Basta usar progressão aritmética de razão 15).

A probabilidade de escolhermos um números múltiplo de 3 é: P(A) = 100/300

A probabilidade de escolhermos um números múltiplo de 5 é: P(B) = 60/300

A probabilidade de escolhermos um números múltiplo de 3 é: P(A∩B) = 20/300

PROBABILIDADE DA UNIÃO DE DOIS EVENTOS:

P(AUB)= P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

P(AUB)= 100/300 + 60/300 - 20/300

P(AUB)= 140/300

P(AUB)= 7/15

Gabarito: E

GAB: E)

--> Entre 1 e 300, existem 100 números divisíveis por 3 (300 / 3 = 100).

--> Entre 1 e 300, existem 60 números divisíveis por 5 (300 / 5 = 60).

--> Entre 1 e 300, existem 20 números divisíveis por 15 (300 / 15 = 20).

--> Para calcular a probabilidade de um número ser divisível por 3 ou por 5, precisa subtrair os números que foram contados duas vezes (os divisíveis por 15).

--> Total de números divisíveis por 3 ou por 5: 100 + 60 - 20 = 140

--> Probabilidade: 140 / 300 = 7/15

Essa questão deveria ser anulada, pois o enunciado diz "Um número que figura ENTRE 1 e 300..." Logo, não estariam inclusos o 1 e o 300. O Enunciado gera dupla interpretação.