Em um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em C, sabe-se...
tgA = Cateto Oposto/Cateto Adjacente
C.O/C.A = 2
Podemos considerar C.O = 2x e C.A = x
Vamos descobrir a Hipotenusa.
C.A² + C.O² = H² ---> X² + (2X)² = H² -----> X² + 4X² = H² -----> 5X² = H² -----> H = √5x² -----> H = X√5
Vamos descobrir o senA com a foŕmula.
senA = C.O/H ----> 2X/X√5 ---CORTA OS X POIS ESTÁ SOMENTE MULTIPLICANDO--> 2/√5
NÃO PODE HAVER RAIZ NO DENOMINADOR, então vamos transformar
2/√5 . √5/√5 ----> 2√5/5
Gabarito: Alternativa C
ESA 2025
Resolução em vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=8wT3Byk32M4
Resolução utilizando a Relação Fundamental da Trigonometria
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Definição de Tangente:
Tg x = Sen x / Cos x
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O exercício nos deu que Tg  = 2
Logo, 2 = Sen Â/ Cos Â
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Isolamos o Cos Â, ficando com:
Cos  = Sen  / 2 (fiz direto, mas se fizesse passo a passo, passaríamos o Cos multiplicando e depois o 2 passaria dividndo)
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Elevamos ambos os lados ao quadrado para utilizarmos a RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA:
Cos²Â = Sen²Â / 2²
Cos²Â = Sen²Â / 4
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Agora substituímos o Cos²Â na Relação Fundamental, que é:
Sen²x + Cos²x = 1
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Sen²Â + Sen²A / 4 = 1
(4Sen²Â + Sen²Â) / 4 = 1
5Sen²Â / 4 = 1
5Sen²Â = 4
Sen²Â = 4/5
Sen = √(4/5)
Sen = 2/√5
Sen = 2/√5 . √5/√5
Sen = (2√5)/√25
Sen = (2√5)/5
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Alternativa C)
essa aqui o cara tem que ser bom
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