Determine o equivalente em decimal do número 101110112. repr...

Alternativa Correta: C - -69₁₀

O tema central desta questão é a conversão de números binários em complemento de 2 para decimal. Este é um conceito fundamental na eletrônica digital, pois o sistema de complemento de 2 é amplamente utilizado para representar números negativos em sistemas binários.

Para resolver este tipo de questão, é necessário compreender os conceitos de complemento de 2 e a conversão de binário para decimal. Aqui está um resumo teórico:

1. Complemento de 2: É um método usado para representar números negativos no sistema binário. No complemento de 2, o bit mais à esquerda (bit mais significativo) indica o sinal do número: '0' para positivo e '1' para negativo.

2. Conversão: Para converter um número em complemento de 2 para decimal, siga os passos:
a. Se o número começar com '1', ele é negativo. Inverta todos os bits e adicione 1 ao resultado para encontrar seu valor positivo.
b. Converta o número resultante para decimal.

Vamos aplicar esses conceitos ao número 10111011₂:

- O primeiro bit é '1', indicando que o número é negativo.

- Invertendo os bits: 01000100

- Somando 1: 01000101

- Convertendo para decimal: 0*(2^7) + 1*(2^6) + 0*(2^5) + 0*(2^4) + 0*(2^3) + 1*(2^2) + 0*(2^1) + 1*(2^0) = 64 + 4 + 1 = 69

- Como o número original era negativo, o resultado é -69.

Justificativa da alternativa correta: A alternativa C (-69₁₀) está correta, pois segue exatamente o processo de conversão descrito acima.

Análise das alternativas incorretas:

A - -71₁₀: Esta alternativa está incorreta, pois ao converter 10111011₂ da maneira correta, o resultado não é -71.

B - -62₁₀: Esta alternativa está incorreta pela mesma razão; o cálculo do complemento de 2 não resulta em -62.

D - -65₁₀: Mais uma vez, o cálculo adequado do complemento de 2 não produz -65.

E - -67₁₀: Esta alternativa também está errada; a conversão correta levaria a -69, e não -67.

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Observando o comentário no enunciado,

Determine o equivalente em decimal do número 10111011. representado em complemento de 2,...

Detecta-se que o número está complementado. Para retornar ao valor positivo, basta fazer o complemento de 2 novamente, chegando ao valor +69 (01000101). logo -69 (10111011)