Considerando que um grupamento de 60 policiais militares em ...

Temos que ter pelo menos 5 mulheres, ou seja, pode-se ter grupos de 6 mulheres ou de 5 mulheres e 1 homem, logo:


Grupo contendo 6 mulheres:

C15,6 = 15! / 6!(15-6)! = 15! / 6!9!


Grupo contendo 5 mulheres e 1 homem:

C15,5 x C45,1 = [15! / 5!(15-5)!] x [45! / 1!(45-1)!]

C15,5 x C45,1 = [15! / 5!10!] x [45! / 1!44!]

C15,5 x C45,1 = (15! / 5!10!) x 45 = 45 x (15! / 5!.10.9!) = 4,5 x (15! / 5!9!)


Logo, multiplicando tudo:


(15! / 6!9!) x 4,5 x (15! / 5!9!) > 4 x (15! / 5!9!)


Reposta: Errado.

O cálculo correto é: 

C15,5 x C45,1 + C15,6 (como é pelo menos 5 mulheres, devemos contar o caso em que são 5 e o caso em que são 6)

Trabalhem a álgebra até conseguirem isolar (15!/5!x9!). Quando colocarem esse fator em evidência, sobrará 45/10 + 1/6, que resulta em 4,6... ou seja, maior que 4. 

Vou tentar explicar de modo fácil

A questão pede pelo menos 5 mulheres, logo, a equipe pode ser formada por 5 mulheres E  1 homem OU por 6 mulheres

Assim, fazemos Combinação de 15 mulheres escolhendo 5 VEZES Combinação de 15 homens escolhendo 1, MAIS (segunda possibilidade) Combinação de 15 mulheres escolhendo 6, ficando:

C15,5 x C 45,1 + C15,6

Primeira possibilidade C15,5 X C45,1 (5 mulheres e 1 homem)

C15,5 = 15! / 5! x 10!

C45,1 = 45! / 1! x 44! = 45

ficando: 45 x 15! / 5! x 10! = 45 x 15! / 5! x 10 x 9! (ai divide o 45 por 10 e da 4,5)

4,5 x 15! / 9! x 5!

Aqui já conseguimos responder a questão, pois, percebe-se que apenas com a primeira possibilidade o valor já é maior do que o valor dado na questão, sendo que ainda nem somamos a segunda possibilidade.

Espero que entendam!

Firme e Forte!

C15,5 x C55,1 --> 15 mulheres combinadas 5 a 5 ,já que não há ordem; o sexto integrante pode ser homem ou mulher ,no entanto restaram apenas 55 dos 60 totais ,uma vez que já fora escolhido 5 mulheres do total para atender a condição.

resulta em valor maior que o dado na expressão desenvolvida na questão.

cara passa numa prova dificil dessas pra aguentar tratorasso

Enunciado horrível...