A sequência (x, 6, y, y + 8/3 ) é tal, que os três primeiros...

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Q658745
Matemática Progressões , Progressão Aritmética - PA ,
Ano: 2012 Banca: Aeronáutica Órgão: AFA Prova: Aeronáutica - 2012 - AFA - Aspirante da Aeronáutica |
Q658745 Matemática

A sequência (x, 6, y, y + 8/3 ) é tal, que os três primeiros termos formam uma progressão aritmética, e os três últimos formam uma progressão geométrica.

Sendo essa sequência crescente, a soma de seus termos é

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Tem que saber as relações dos termos de uma P.A e P.G

P.A

6 = x+y/2 = x+y =12

P.G

Y^2 = 6 x (y +8/3)

Y^2 - 6y - 16 = 0

y =8 ou -2, mas como é crescente, o Y tem que ser maior que 6. Logo, y = 8.

P.A

x + 8 = 12 = x = 4

Resultado final

4 + 6 + 8 +( 8 + 8/3) = 86/3

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