As dimensões a, b e c de um paralelepípedo retângulo estão em progressão aritmética. Se
a soma dessas medidas é igual a 30 cm e a área total do paralelepípedo é igual a 592 cm², então o volume
desse paralelepípedo, em centímetros cúbicos, é igual a:

Question

As dimensões a, b e c de um paralelepípedo retângulo estão em progressão aritmética. Se
a soma dessas medidas é igual a 30 cm e a área total do paralelepípedo é igual a 592 cm², então o volume
desse paralelepípedo, em centímetros cúbicos, é igual a:  Alternativa A: 720. Ou Alternativa B: 840. Ou Alternativa C:  960. Ou Alternativa D: 1200.

Victor Samir · Accepted Answer

Alternativa [C]  960. Área total: A = 2(ab + ac + bc)592 = 2(ab + ac + bc)296 = ab + ac + bc    (I) PA (a,b,c) Soma dos termos da PA: S = (a1 + an)n/230 = (a + c)3/2a + c = 20  b é a média aritmética entre a e c: b = (a + c)/2b = 20/2 b = 10 Substituindo em (I): 296 = b(a + c) + ac296 = 10.20 + acac = 96 Volume: V = abc V = 96.10V = 960

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