A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue ...
As figuras a seguir ilustram, simplificadamente, o princípio de
funcionamento de um GPS: três satélites, posicionados a
distâncias R1, R2 e R3, emitem ondas eletromagnéticas que
comunicam a receptores situados na superfície da Terra suas
respectivas distâncias ao longo do tempo. Tais satélites perfazem
duas voltas por dia na Terra, enquanto satélites geoestacionários
demoram um dia para dar uma volta no nosso planeta.
A partir das informações e das figuras apresentadas, julgue o seguinte item.
A relatividade especial prevê a dilatação temporal quando há
movimento relativo entre dois corpos, por isso, do ponto de
vista de um observador na Terra, o relógio de um satélite
GPS fica adiantado em relação ao seu tempo próprio, devido
à alta velocidade do satélite.
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"A dilatação do tempo é compreendida como uma defasagem na medida de um intervalo de tempo entre dois s cujos relógios foram previamente sincronizados. Essa dessincronização pode ocorrer em duas situações distintas. A primeira delas é se um dos referenciais mover-se com velocidade próxima à velocidade da luz, isto é, cerca de 300 mil quilômetros por segundo. A segunda pode ocorrer quando um dos referenciais estiver em uma região de potencial gravitacional diferente do que está o primeiro."
Tomando como referência o item anterior da mesma prova, que diz: "A velocidade média de um satélite GPS cujo raio de órbita mede 24 × 10³ km é inferior a 4 km/s.", nota-se que a velocidade relativa do satélite é muito inferior a da luz, como exposto acima (300.000 km/s >> 4 km/s).
A questão afirma que em 1 dia o satélite da 2 voltas na órbita terrestre de raio 24 × 10³ km. Logo, considerando a órbita circular, temos:
V = Espaço/tempo = 2 * pi * 24 × 10³ / (24h/2) = 4pi * 10³ km/h = 4*pi/3,6 km/s = 3,49 km/s << 300.000 km/s
Desta forma, não há como perceber essa defasagem de tempo devido a velocidade, para este caso.
relatividade espacial - tempo passa mais devagar para quem está mais rápido. relatividade geral - tempo passa mais rápido para a situação com menor gravidade.
Na teoria da relatividade especial, a dilatação temporal prevê que, para um observador na Terra, o relógio de um satélite GPS na verdade fica atrasado em relação ao seu próprio tempo próprio. Isso ocorre devido à combinação da dilatação temporal (devido à velocidade do satélite) e ao efeito da dilatação gravitacional (devido ao campo gravitacional mais fraco experimentado pelo satélite em órbita).
Portanto, a afirmação de que o relógio de um satélite GPS fica adiantado em relação ao tempo próprio do satélite devido à alta velocidade está incorreta. Ele fica adiantado do ponto de vista do satélite (devido à dilatação temporal causada pela gravidade mais intensa experimentada na superfície da Terra), mas a partir da Terra, ele está atrasado devido à dilatação temporal causada pela velocidade relativística do satélite.
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