Considere o polinômio p com coeficientes complexos definido ...

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Q591293

Ano: 2015 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2015 - ITA - Aluno - Matemática |

Q591293 Matemática

Considere o polinômio p com coeficientes complexos definido por

p(z) = z⁴ + (2 + i)z³ + (2 + i)z² + (2 + i)z + (1 + i).

Podem os afirmar que

nenhuma das raízes de p é real.

não existem raízes de p que sejam complexas conjugadas.

a soma dos módulos de todas as raízes de p é igual a 2 + √2.

o produto dos módulos de todas as raízes de p é igual a 2√2.

o módulo de uma das raízes de p é igual a √2.

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