A soma das distâncias entre as 3 cidades é igual a 540 km.

Agora, essa eu fiquei na dúvida! 
Se a distância entre A e B = 45; de B a C = 90 e de C a A = 135 isso daria um total de 270 Km. Como 540 é o dobro de 270, e a questão está certa, será que mediu ida e volta? rsrs. Juro, não entendi. Se alguém souber, ajude, pelo amor aos concurseiros!

(x+90)²=(x+45)² + x²

resolvendo isso achamos delta igual a 400
x1=135
x2=-45 ( nao e valido)
entao a menor distancia e 135

e a soma e igual x+x+45+x+90
135+180+225=540
questao correta

olhe ai a sua ajuda

Em uma PA temos: x, x + r, x + 2r
onde r= razão
r= termo qualquer- termo anterior ( r = a_n - a_n-1 )

Lados do triângulo: x, x + 45, x + 90.

Aplicando o teorema de Pitágoras para descobrir os lados do triângulo:

Obs: a hipotenusa equivale ao maior lado num triângulo retângulo.

(x + 90)² = x² + (x + 45)²

x² + 180.x + 8100 = x² + x² + 90.x + 2025

x² - 90.x - 6075 = 0

x = (90 +  - Raiz[8100 + 24300])/2

x = (90 + 180)/2 ( usa-se o valor positivo apenas)

x = 135

x + 45 = 180

x + 90 = 225


135 + 180 + 225 = 540
questão certa

obs: essa questão é continuação da questão anterior  Q111725.
bons estudos!

Boa noite pessoal,
Esta questão é bem simples de ser resolvida, vamos lá:
Como já sabíamos na questão anterior, a menor distância entre uma cidade e outra é 135.
Então fazemos: 135+45= 180+45= 225.
Agora temos as tres medias que são: 135+180+225= 540

Espero ter ajudado!
Abs,