Carlos e Pedro são alunos muito aplicados em matemática. Cer...
- Gabarito Comentado (1)
- Aulas (6)
- Comentários (4)
- Estatísticas
- Cadernos
- Criar anotações
- Notificar Erro
Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
(8325474)642 = (8325474)(2.3.107)
Utilizando apenas a unidade do número 8325474:
4(2.3.107) = (4²)(3.107) = 16(3.107) = (16³)107 = 4096107.... e assim por diante.
Logo, percebemos uma "lei" ao executarmos os cálculos, assim ao elevarmos 4096 a 107, também encontraremos um número cuja unidade é 6. Então, o resultado a que Pedro chegou foi 6.
Resposta: Alternativa D.
Clique para visualizar este gabarito
Visualize o gabarito desta questão clicando no botão abaixo
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Difícil
Quem sabe a resolução?
Solução
Se a e n são inteiros positivo a^n = a. a. a. a. . . a( n vezes)
Toda potência de um número inteiro e positivo, cujo algarismo das unidades é 4, tem como
algarismo das unidades 6 ou 4
Exemplo (14)^1 = 14,
(14)^2 = 196,
(14)^3 = 2744,
(14)^4 = 38416, . . .
Pelo que foi exposto teremos:.
(8325474)^1 = .8325474 (4 algarismo das unidades)
(8325474)^2 = (8325474)(8325474) = . . . . . . .. . . . . . ... . . . . . . 6 (algarismo das unidades)
(8325474)^3 = (. . . . . .... . . . . . .. . . .. .. . 6).(8325474) = . . . . ... . .. .. .4 (algarismos das unidades)
(8325474)^4 =( . . . ........... . . . .. .. .... ........ .. ..4)(8325474) = . . . .. .. .. . ... . . .. .. . 6 (algarismos das unidades)
Verificamos que se o expoente é ímpar o algarismo das unidades é 4 e se o expoente é par o algarismo das unidades é 6. Como 642 é par o algarismo das unidades dé (8325474)^642 é 6.
Só é elevar o último número da sequência pelo último numero do expoente, ou seja, 4^2=16, logo o número que ficará na casa das unidades é o 6.
resposta letra "d".
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos