Analise a figura a seguir. Calcule a soma das áreas hachuradas da figura acima,
sabendo que os polígonos I e II são quadrados, e assinale
a opção correta.

Question

Analise a figura a seguir.                                 Calcule a soma das áreas hachuradas da figura acima,
sabendo que os polígonos I e II são quadrados, e assinale
a opção correta. Alternativa A: 22√3 Ou Alternativa B: 22 Ou Alternativa C: 13 + 4√3 Ou Alternativa D: 11 Ou Alternativa E: 11√3

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [B] 22 Sabendo que 1 e 2 são quadrados podemos atribuir os valores respectivos aos retângulos.
O retângulo na vertical vai ter :
Base: 2√3-1
Altura: já que um pedaço equivale a 2√3-1, a altura vai ser x+2√3-1
O retângulo na Horizontal vai ter:
Base: x+2√3-1
Altura: 2√3-1
Para saber o x vamos montar uma equação:

X+2√3-1•2√3-1  ...  2√3-1•2√3-1= -1
X-1
X=1

Fazendo as devidas substituições, teremos:
1+2√3-1, cortando o 1 com -1, teremos :
2√3.
Agora só calcular a área dos retângulos:
    
2√3•2√3-1
4•3-1
12-1
11

Essa área serve aos dois retângulos, então a soma da área dos dois será:
11+11= 22

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Analise a figura a seguir. C...

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