Suponha que, na situação apresentada no texto 2A3-I, a fim d...

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Q1969810
Matemática Análise Combinatória em Matemática ,
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: CBM-RO Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969810 Matemática
Texto 2A3-I

        Uma construtora estima que a probabilidade de ocorrência de um acidente de trabalho, em cada dia, em uma de suas obras em que trabalha uma equipe já treinada por um programa de prevenção de acidentes é de 5%, ao passo que, para uma equipe ainda não treinada, essa probabilidade é de 10%. Nessa construtora, 80% das equipes já foram treinadas em um programa de prevenção de acidentes.
Suponha que, na situação apresentada no texto 2A3-I, a fim de minimizar o risco de ocorrência de acidente de trabalho, a direção da construtora tenha selecionado 10 trabalhadores, dos quais 5 tenham participado do treinamento e 5 não tenham participado do treinamento, para formarem duas equipes, cada qual com 5 trabalhadores. Com base nessas informações e no texto 2A3-I, assinale a opção que indica a quantidade de maneiras distintas de distribuir os 10 trabalhadores nessas duas equipes de tal forma que cada equipe tenha pelo menos um trabalhador que já participou do treinamento. 
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Primeiro calcule o total: C10,5=252

Depois calcule o que não quer (1 equipe com todos trabalhadores não treinados): C5,5=1

subtraia o total pelo que não quer: 252-1= 251

TOTAL DE POSSIBIIDADES:

10! 2 * 9 * 2 * 7

-------------------------------- = 252

5! 1

TOTAL DE POSSIBILIDADES COM NAO TREINADOS:

5!

---- = 1

5!

SUBTRAI TOTAL PELO QUE NÃO QUEREMOS : 252 - 1 = 251

Primeiro calcule o total: C10,5=252

Depois calcule o que não quer (1 equipe com todos trabalhadores não treinados): C5,5=1

subtraia o total pelo que não quer: 252-1= 251

Equipe 1:

Total de possibilidades: C10,5 = 251

Logo, existem 251 possibilidades de escolha.

O que não interessa(Todos sem treinamento):

C5,5 = 1

251-1 = 250

Equipe 2:

Já foram escolhidos 5 profissionais, sobraram 5

C5,5 = 1 (Total)

C5,5 = 1 (Não interessa)

1 - 1 = 0

250 - 0 = 250

GAB : 251

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