O valor da soma da distância entre os pontos P e A com a di...

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Q1969815 Matemática
      Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo. 


Sejam α θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.

O valor da soma da distância entre os pontos P e A com a distância entre os pontos P e B é

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Triângulo PÔA, OA=12m, OP=16m, então PA²=12²+16²=20m

Triângulo PÔB, OB=30m, OP=16m, então PA²=30²+16²=34m

PÔA + PÔB= 20+34= 54m

Gab E

BIZU: O Triâgulo PÔA é Pitagórico.

OA = 3 x 4

OP = 4 x 4

PA = 5x 4

CFO CBMERJ 2024

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