O número de raízes reais da equação 2cos2x + 3cosx + 1=0 no ...

cos x = y =>

2y² + 3y + 1 = 0 =>

y' = - 1 e

y'' = - 1 / 2=>

cos x = - 1/2, ou seja,

x = 180° - 60° = 120°

ou

x = 270° - 60° = 210°.

cos x = - 1 => x = 180°.

S = { 120°, 240°, 180° }.

"Lembrando que no 2° e o 3° quadrante o cos x = - 1/2 tem duas soluções possíveis.

"só vem esa 2019"

D

chave pra fora não é pra exluir?

cosx= y

substitua: 2y^2+3y+1=0

ache as raizes: y= -1/2 ou -1

cos com valor -1/2 são 120 e 240 graus

cos com valos -1 é apenas o 180 graus

portanto- 3 soluções possiveis, lembrando que estamos falando do intervalo ]0,2pi[

Meu erro foi associar o 180° com 360 onde cos x vale 1, assim resultando na resposta errônea de 4 raizes