A figura mostra um quadro que possui quatro círculos de rai...

Quatro círculos com raio R

Um círculo com raio r

r = R/2

→ Substituindo:

4R + 2r = 30

4R + 2R/2 = 30

8R + 2R = 60

10R = 60

R = 6

r = R/2

r = 6/2

r = 3

→ Calculando a área dos círculos:

S = 4.π.R² + π.r²

S = 4.π.6² + π.3²

S = 4.π.36 + π.9

S = 144π + 9π

S = 153π cm²

O enunciado diz que r=R/2, ou seja, r=0,5R, sendo assim, 2r=1R

Passo 1: resolver a equação 4R + 2r = 30

4R+1R=30 | 5R=30 | R=30/5 | R=6

Passo 2: achar a área do círculo maior

Fórmula da área de um círculo: π.r², mas a questão não pediu o cálculo desenvolvido, então teremos π.6², que é igual a 36π. Como temos 4 círculos maiores, basta multiplicar por 4 para acharmos a área que eles ocupam. 36x4=144

Passo 3: achar a área do círculo menor

r=R/2, ou seja, r=6/2, que é 3. Usando a mesma fórmula, temos 3²π, que dá 9π.

Somando 144+9, temos 153π. GABARITO D