Questões Militares

Sejam a, b e c números reais, a ≠ 0, tais que a² + b² = c². Se a, b e c formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão k , então o produto P e a soma S de todos os possíveis valores para k são iguais a

Sejam x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ e x₆ números reais tais que 2^x1 = 4; 3^x2 = 5; 4^x3 = 6; 5^x4 = 7; 6^x5 = 8 e 7^x6 = 9. Então, o produto x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ é igual a

Dada a equação 20x + 10x + 5x + ... = 5, em que o primeiro membro representa a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita, o valor de 1/x é

Considere os polinômios na variável x:

A(x) = x³ + (3m³ - 4m ) x² - 2, sendo m ∈ Q; e

B(x) = x² - 2x + 1

Os gráficos de A(x) e B(x) possuem apenas um ponto comum sobre o eixo das abscissas. É correto afirmar que

Em um complexo sistema de lavagem de carro, cinco funcionários empregam cinco mangueiras concomitantemente para a lavagem completa de um veículo, porém com vazões distintas. O primeiro gasta 30 minutos para lavar todo o carro; o segundo, 45 minutos; o terceiro, 60 minutos; o quarto, 75 minutos; e o quinto, 90 minutos. Estando um veículo completamente sujo, os cinco funcionários ligam as mangueiras simultaneamente. Houve um problema, e os três últimos funcionários citados precisaram se ausentar após 5 minutos e fecharam as três últimas mangueiras.
Assinale a alternativa que indique corretamente o tempo necessário para que os outros funcionários terminem a lavagem.