Questões Militares

     Em uma região plana da cidade sobre a qual é posicionado um sistema de coordenadas cartesianas com escala em quilômetros, uma estrada é aproximada pela reta de equação 5x + 3y = 30. Ao projetar um viaduto sobre essa rodovia, um engenheiro estimou que sua projeção sobre o plano deveria ser perpendicular à rodovia e sua reta suporte deveria passar pela origem do sistema cartesiano.
Nesse caso, a equação da reta de suporte é corretamente expressa por  

Um segmento de reta de comprimento a + b, com 0 < a < b , se move com seus extremos A e B sempre posicionados sobre eixos coordenados. Se P indica o ponto desse segmento que dista exatamente α do extremo A e b do extremo B, a curva descrita pelo ponto P é

Considere o triângulo retângulo ABC cujos lados medem:
AB = 12, AC = 5 e BC = 13.
Seja D um ponto sobre o lado BC tal que os triângulos ABD e ACD tenham perímetros iguais.
A área do triângulo ABD é

No retângulo ABCD da figura abaixo, AB = 600 m e BC = 400 m. O retângulo está em um plano horizontal dividido em quadrados iguais.
Pedro e Mário estão no ponto A e pretendem atingir o ponto P, cada um por um caminho, sobre as linhas destacadas do desenho. Pedro inicia seu percurso na direção do ponto D e Mário inicia seu percurso na direção do ponto B. Ambos chegam ao ponto P.




É correto afirmar que 

Considere o triângulo ABC, mostrado na figura abaixo, em que o lado  mede x cm e  mede y cm.  



As medidas dos lados  e  satisfazem o sistema de equações 
A área do triângulo ABC, em cm2 , é igual a