Questões Militares Comentadas por alunos sobre geometria analítica em matemática

Suponha que, na figura 1, as linhas da malha representam ruas que delimitam quadras de um bairro e que, para ir de automóvel de um ponto P a um ponto Q, desse bairro, o motorista deverá fazer o percurso ao longo dessas linhas, horizontal ou verticalmente. A menor soma das medidas dos lados dos quadrados que podem ser percorridos na malha para ir de um ponto a outro é conhecida como a distância do taxista de P a Q.

Assim sendo, considerando-se um sistema de coordenadas cartesianas, no qual P(x₁, y₁) e Q(x₂, y₂), a distância do taxista entre esses pontos é definida, analiticamente, através da expressão d(P, Q) = |x1 - x2| + |y1 - y2|.

                        

Com base na figura 2, considere-se uma pessoa que se encontra no ponto A e deve, percorrendo a distância do taxista, se deslocar até o ponto B, passando por C. O número máximo de trajetos distintos que ela poderá fazer é igual a

Sejam dados a circunferência λ : x2 + y2 + 4x + 10y + 25=0 e o ponto P, que é simétrico de (-1, 1) em relação ao eixo das abscissas. Determine a equação da circunferência concêntrica à λ e que passa pelo ponto P

Sobre a curva 9x² + 25y² - 36x + 50y - 164 = 0, assinale a alternativa correta.

A circunferência é tangente à reta e também é tangente ao eixo das abscissas no ponto de abscissa 6.
Dentre as equações abaixo, a que representa uma parábola que contém a origem do plano cartesiano e o centro de é

A circunferência x² + y² = 8 e a reta x + y = 3 cortam-se nos pontos A e B.
Sendo O o centro da circunferência, podemos calcular a área do triângulo OAB, igual a: