Questões Militares

O arremesso de peso é uma das provas do decatlo em que os atletas competem para arremessar uma bola de metal de 7,2 kg o mais longe possível. Duas variáveis importantes que influenciam a distância máxima que o atleta consegue arremessar a bola são o ângulo  e a velocidade v₀ de lançamento. A figura abaixo é uma representação, no plano cartesiano, da trajetória parabólica de uma bola de metal após o seu lançamento. Considere que, nessa representação, as unidades dos eixos estejam em metros. 


Seja f(x) = ax² + bx + c a função quadrática associada à trajetória da bola de metal, em que  , b = tge c = h. Suponha que um atleta, com altura, h = 1,60 m tenha arremessado a bola de metal com v₀ = 8 m/s e  = 30°. Nessas condições, considerando que A(p,q) é o ponto em que a bola de metal atinge a altura máxima no lançamento e que g = 10 m/s² , é correto afirmar que 

Um segmento de reta é representado em um plano cartesiano. Seus extremos são os pontos A(- 5,- 2) e B(7,7). Sobre esse segmento AB, é marcado um ponto P(x, y).

Qual é o valor de x + y, sabendo que med(AP) = 2 ∙ med(PB)?

Ao ingressar no Colégio Militar de Brasília (CMB), um aluno do 6º Ano precisa comprar diversos uniformes. Para o uso de segunda a quinta-feira, os alunos usam o uniforme chamado “cáqui”. Observe a tabela a seguir, com os preços de cada peça desse tipo de uniforme do segmento feminino, vendido em uma das lojas existentes no comércio.


Mariana irá ingressar no Colégio no próximo ano e sua mãe, Glória, foi a essa loja para comprar o uniforme cáqui. Ela pediu um item de cada peça da tabela – com exceção da divisa, da qual Glória solicitou um par. Somado o valor total da compra, o vendedor deu R$ 34,00 reais de desconto sobre esse valor e, em seguida, disse que Glória poderia pagar com uma entrada de R$ 140,00 e o restante do valor em quatro parcelas mensais iguais. Nessas condições, qual o valor mensal de cada parcela?

A soma dos cubos das raízes reais da equação (x² – 2x + 1)² = 5x² – 10x + 1 é igual a

Sejam . Comparando essas expressões numéricas, conclui-se que