Questões Militares

A soma dos cubos das raízes reais da equação (x² – 2x + 1)² = 5x² – 10x + 1 é igual a

Rodrigo escreveu a sequência dos n primeiros números inteiros positivos (1, 2, 3, ... , n). Em seguida, retirou um desses números e calculou a média aritmética dos restantes, obtendo 92/9 . Sendo assim, o número retirado é

Um professor de matemática francês aproveitou a comemoração dos gols de Paul Pogba, através de um gesto chamado <<dab>>, para criar para seus alunos um problema relacionado como Teorema de Pitágoras. A proposta era encontrar uma solução que ajudasse o jogador francês a realizar de forma perfeita o <<dab>>.

Observe a figura acima. O triângulo CDE, formado pelo braço esticado de Pogba (segmento ), não é semelhante ao triângulo FGH, formado pelo outro braço flexionado, cujas extremidades são H e F. Admitindo-se que o triângulo CDE não pode ser alterado em suas medidas, quais deveriam ser as medidas em centímetros do triângulo FGH para que os dois triângulos se tornassem semelhantes? 

Ao lançar seu produto no mercado, uma empresa idealizou sua logomarca utilizando curvas retilíneas e não retilíneas, conforme a figura.

A logomarcaabaixo é formada pelos segmentos de reta , e pelas curvas não retilíneas:

• BD, que é parte da parábola de equação y = x²− 4x + 5, e

• AE, que é parte de uma parábola cujo eixo de simetria é  e cuja equação é y = ax² + bx + c.

Considerando que todas as curvas estão representadas no mesmo plano cartesiano, o valor de a + b + c é 

Em um plano cartesiano, os pontos A(0, 3), B(√3, 0) e C(x, 3) formam um triângulo retângulo em B. De acordo com essas informações, o valor de x é

A expressão numérica equivale a

O consumo de energia de uma residência, em janeiro de certo ano, está representado neste gráfico:

Em fevereiro desse mesmo ano, houve uma redução no consumo de energia em 18%, 16% e 7%, referente ao uso de chuveiro elétrico, de ferro elétrico e de condicionador de ar, respectivamente, não havendo alteração no consumo dos demais equipamentos.

No mês de fevereiro, em relação a janeiro, a economia foi de

Criptografia é a prática de codificar e decodificar dados. Quando os dados são criptografados, é aplicado um algoritmo para codificá-los de modo que eles não tenham mais o formato original e, portanto, não possam ser lidos. Os dados só podem ser decodificados no formato original com o uso de uma chave de decriptografia específica. Disponível em:<<Http://kaspersky.com.br/resource-center/definitions/encryption>>.Acesso em 05/08/2019
Um código simples de criptografia  consiste em calcular raiz quadrada dos algarismos formadores de um número e dispor os 2 primeiros algarismos das raízes de forma ordenada e sequencial. Por exemplo:

Abaixo, são descritas cinco senhas criptografadas. Assinale a única cuja construção está de acordo com a regra apresentada no texto acima.

As casas de João e Maria estão dispostas de forma simétrica em relação a um rio. Há um fio de energia ligando-as e este forma um ângulo reto com o rio. Certo dia, João foi colher frutas no bosque e levou um balde para carregá-las. Quando ele se distanciou um pouco, recebeu um telefonema de Maria informando-o de que ela havia visto uma fogueira acesa na casa dele e que seria bom que ele a apagasse o mais rápido possível. João então decide ir ao rio pegar um pouco de água e voltar até a sua casa para apagar a fogueira, fazendo o menor caminho possível. Na figura a seguir, os pontos A e B são as casas de João e Maria, respectivamente; o ponto C é a posição de João no momento em que ele decidiu voltar; a reta r representa o rio; e o segmento AB representa o fio de energia.
Qual das alternativas a seguir melhor ilustra o caminho que João deverá percorrer? Considere que a linha pontilhada representa o menor caminho.

Como forma de distração, Paulo lança ao mesmo tempo, sobre uma mesa, três dados distintos. Após o lançamento, ele verifica o número que está na face voltada para baixo. Os dados utilizados por ele estão ilustrados a seguir:


Os dados representados acima são poliedros regulares e são honestos. Qual a probabilidade de Paulo obter num único lançamento três resultados iguais?

Os símbolos representam três dos dez algarismos utilizados no sistema de numeração decimal. Observe a seguir a adição de cinco números naturais.

Sabendo que símbolos iguais representam algarismos iguais e, considerando a situação anterior, qual o valor da adição ilustrada a seguir?

José procurou um médico para lhe ajudar no tratamento contra a queda de cabelo. A receita com o tratamento que o médico sugeriu está exposta a seguir:


Considerando que José começou o tratamento, usando os três medicamentos juntos, no mesmo dia, e seguiu rigorosamente as instruções do médico, o tratamento deve durar quantos dias?

Jogando-se para cima uma moeda honesta por três vezes e observando a face voltada para cima quando a moeda está no chão, a probabilidade de obtermos cara no primeiro lançamento, cara no segundo lançamento e coroa no terceiro é:

O desafio ao lado foi exposto para os alunos do 5^o ano de um certo colégio, valendo 1,0 ponto extra na média de Matemática do 1^o bimestre. Ganharam a pontuação os alunos que chegaram a um resultado que pode ser expresso por:

Uma loja colocou em promoção todo o estoque de um determinado ventilador. Cada ventilador é embalado em uma caixa cúbica, conforme a Figura 1. No início do dia, a fim de melhor aproveitar o espaço da loja, as caixas dos ventiladores foram empilhadas conforme mostra a Figura 2. A promoção foi um sucesso e, ao final do dia, poucas unidades deixaram de ser vendidas e as unidades que restaram estão ilustradas na Figura 3.
Considerando que cada ventilador custava R$ 80,00 e que não existem caixas vazias, qual o valor arrecadado pela loja com a venda dos ventiladores?

Um terreno quadrado de 15 m de comprimento foi dividido em três lotes retangulares de mesma área, segundo a figura abaixo.

Qual é o perímetro do lote 2?

O reservatório de água de uma fazenda, no formato de um paralelepípedo retângulo, contém água até 1/3 de sua capacidade. Preocupado, o dono da fazenda contratou um carro pipa para completar o volume de água do reservatório. Sabendo que esse carro pipa despeja 10.000 litros de água por hora e que as dimensões internas do reservatório são 3m, 2,5m e 4m, quanto tempo o carro pipa levará para completar esse reservatório?

Ao efetuar a divisão do número 810 por um número natural de dois algarismos, Luis enganou-se e inverteu a ordem dos dois algarismos. Assim, como resultado, obteve o quociente 17 e o resto 11. Se Luis não tivesse se enganado e efetuasse corretamente a divisão, o quociente e o resto que ele obteria, seriam, respectivamente, iguais a: 

O ano passado, uma agência de turismo programou uma excursão para a cidade de Bom Jesus da Lapa, distribuindo as pessoas em ônibus de 29 lugares, sendo que um dos ônibus ficou incompleto com 21 passageiros. Esse ano houve um aumento de 56 pessoas no número de participantes da excursão e a agência vai continuar a utilizar os ônibus de 29 lugares para acomodá-los, sendo necessário contratar ônibus a mais que o ano passado. Sabendo que um dos ônibus ficará incompleto, o número de passageiros que nele será acomodado é

Maria, Meire e Mirian pescaram 35 peixes, sendo que Meire pescou um terço da quantidade de Maria e Maria pescou 7 peixes a menos que Mirian. A quantidade de peixes que Mirian pescou é um número