Questões Militares Para aluno do colégio militar (em)

Em uma pista de corrida, o espaço entre duas faixas marcadas na pista que delimita a região onde cada competidor pode realizar uma prova é denominado de raia. A figura abaixo é uma representação plana de uma raia cuja largura é igual a 2 metros (região hachurada). 


Nessa figura, os quadriláteros ABCD e EFGH são retângulos, os pontos E, A, D e H são colineares, e os segmentos  são diâmetros de semicircunferências. Sabendo que as medidas dos segmentos  estão entre si, nessa ordem, como 1 está para 2 e a medida do segmento  é 50√5 metros, então a área da região que representa a raia é igual a 

O Queniano Geoffrey Mutai é o atleta favorito ao ouro olímpico na maratona dos jogos do Rio 2016. Mutai treina diariamente e percorre, em seus treinamentos, pelo menos 170 km por semana. O maratonista brasileiro Solonei Rocha, que também participará dos jogos do Rio 2016, treina diariamente e a soma das distâncias semanais percorridas por Mutai e Solonei não ultrapassa 320 km. A distância máxima semanal percorrida pelo brasileiro Solonei Rocha nos treinamentos é, em quilômetros, igual a.

Entre as variáveis mais objetivas que podem ser utilizadas para a avaliação da performance de um atleta da natação, as mais utilizadas são: o comprimento médio de braçadas (CB), a frequência média de braçadas (FB), a velocidade média de nado (VN) e o índice médio de nado (IN). Considere que, para uma prova de 50 metros estilo “crawl”, temse VN = CB × FB e IN = CB × VN.
Suponha que, em uma prova de 50 metros estilo “crawl”, competiram um atleta do Brasil e um da Argentina. Ao término da prova, constatou-se que o comprimento médio de braçadas do atleta argentino foi 20% maior que o do brasileiro, enquanto a frequência média de braçadas do brasileiro foi 50% maior que a do argentino. Então a razão entre o índice médio de nado do brasileiro em relação ao do argentino, nessa ordem, foi igual a

Araci imaginou uma prova, disputada entre equipes, que denominou de super medley. Inicialmente um atleta de uma equipe nadaria o “medley” na ordem tradicional da disputa individual. Na sequência, um segundo atleta dessa equipe nadaria os quatro estilos em uma ordem distinta da do primeiro. E a prova continuaria de forma que cada atleta da equipe que entrasse na piscina nadaria os quatro estilos em uma ordem diferente da dos atletas de sua equipe que já haviam participado. Supondo que cada atleta de uma equipe entre na piscina uma única vez, então, para disputar o super medley, cada equipe deverá ser composta por no máximo

Uma das medidas que influenciam bastante o desempenho dos atletas é a temperatura da água da piscina olímpica. Duas escalas termométricas utilizadas para a medida da temperatura são o grau Celcius (ºC) e o grau Fahrenheit (ºF). Sejam T_C e T_F as temperaturas de um corpo medidas em graus Celcius (ºC) e em graus Fahrenheit (ºF), respectivamente. Para as temperaturas do ponto de fusão e de ebulição da água, temos as seguintes correspondências:

Sabendo que T_F e T_C se relacionam por meio de uma função afim e que em uma piscina olímpica a temperatura mínima deve ser de 25ºC e a máxima de 28ºC, então os valores dessas temperaturas, em graus Fahrenheit, são respectivamente iguais a