Questões Militares Para aluno do colégio militar (em)

O gráfico a seguir apresenta o número de bolsas de cursos de Mestrado e Doutorado que foram concedidas pelas agências federais CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior) e CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) no período de 1997 a 2004.

De acordo com o gráfico, considerando-se os anos que apresentaram aumento do número de bolsas, em relação ao ano anterior e em cada um dos cursos/agência federal, assinale a opção que contenha a maior diferença registrada no período:

A tabela a seguir apresenta a distribuição da despesa média mensal (em salários mínimos) por grupos de despesa (alimentação, habitação e vestuário), nas áreas da pesquisa, realizada em 1978 e em 1996.

Considere a razão entre a despesa média mensal familiar do grupo de pesquisa “vestuário” em 1987 e em 1996, nessa ordem, em cada área de pesquisa. As duas áreas de pesquisa que apresentam os valores dessas razões mais próximas são:

A tabela a seguir mostra o resultado da Pesquisa de Orçamento Familiar (POF), realizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) no ano de 2003.

Segundo as classes de rendimento mensal familiar, os dados, em porcentagem, mostram a distribuição das famílias por avaliação da quantidade de alimento consumido. Das famílias com renda maior que R$ 600,00 e menor ou igual a R$ 1.200,00, assinale a opção cujo gráfico representa este intervalo de renda:

Dois holofotes foram instalados sobre uma quadra, em alturas distintas, para iluminar, juntos e simultaneamente, o espaço por ela ocupado, conforme ilustrado na figura abaixo. O ângulo de alcance do holofote mais baixo, colocado a 4 metros acima da quadra, é de 60°. O holofote mais alto se encontrava a uma altura de 12 metros. O ângulo de alcance do holofote mais alto, desprezando o tamanho do holofote, é:

Os ângulos α e β são complementares, com senα = 0,8.

O valor de

Um carro de controle remoto foi acionado por um homem que estava parado a uma certa distância do ponto de largada. A ideia inicial era que o carro realizasse um percurso em linha reta, do ponto de largada até o ponto de chegada, o que de fato ocorreu. Ao chegar a um determinado ponto (Parada), o carro ficou imóvel por três minutos. O homem, então, verificou que a sua distância, em relação ao ponto de largada, era a mesma distância percorrida pelo carro, até este momento. Depois da breve parada, o carro prosseguiu sua trajetória por mais 126 m até atingir o ponto de chegada. A distância, neste momento, do homem até o carro, era igual a 306 m. A figura abaixo ilustra a situação descrita. Sendo assim, a distância entre o homem e o carro, quando este parou por três minutos, era igual a:

Uma tenda será levantada a partir do solo através de cabos de aço totalmente esticados na frente e atrás. Os cabos de aço da frente serão fixados com extremos em P e em A, B, C, D, E e F, respectivamente. P se encontra no ponto médio de A mesma fixação será montada na parte de trás, sendo que barras de ferro unirão as duas estruturas, assim como o seu contorno. Assinale a opção que aponte, corretamente, a quantidade, em metros, de cabo de aço necessária para levantar esta estrutura:
(considere √5 = 2,2)

Nos atuais cinemas digitais, os filmes são exibidos através de uma pequena câmera que projeta a imagem na tela, como mostra a figura. A frente da câmera assim como a tela de cinema tem formato retangular. Em uma determinada sala, a proporção entre a tela de exibição e a frente da câmera de projeção é de 200:3. Se a área da tela é igual a 352 m² e a diferença entre suas dimensões é de 6 m, as dimensões da frente da câmera são:

No plano cartesiano abaixo, estão representadas as retas r, s, u e v, com r//s e u//v. A reta s corta o eixo das abscissas no ponto (2 , 0), assim como a reta v em (a , 0) e a reta u em (x , 0), em que 2 < a < x. P é o ponto de interseção entre as retas s e v e Q, entre as retas r e u. A reta passa pela origem do plano cartesiano. O valor de x é:

Uma fábrica produz aparelhos para a correção de defeitos da audição que são de alta qualidade tecnológica. O lucro obtido pela fábrica na venda desses aparelhos é dado pela relação L(x) = ax² + bx + c, com a, b e c constantes reais não nulas. L(x) indica o lucro em mil reais e x, a quantidade de produtos fabricados. Sabe-se que a produção de 50 aparelhos não dá lucro nem prejuízo e que o lucro máximo obtido pela fábrica é de R$ 22.500,00.
Assinale a opção cujo gráfico melhor representa a variação de lucro da fábrica em relação à quantidade de aparelhos produzidos:

O gráfico abaixo representa a quantidade de indivíduos presentes em uma colônia de bactérias. De acordo com o grau de temperatura do ambiente em que se encontra, baseando-se no gráfico da função afim, podemos concluir que:

Se um conjunto de pontos de um plano constitui um Lugar Geométrico (LG), então todos os pontos desse conjunto satisfazem uma dada condição e nenhum outro ponto desse plano que esteja fora desse conjunto satisfaz a mesma condição. Dessa forma, a mediatriz é um LG dos pontos do plano que estão situados à mesma distância de dois pontos distintos dados.

No Plano Cartesiano abaixo, está representada a mediatriz r relativa aos pontos A e B. A soma das coordenadas do ponto de interseção dessa mediatriz com o segmento de reta é:

A média aritmética de n números é o resultado da divisão por n da soma dos n números considerados. Sabe-se que a média aritmética dos quadrados de dois números inteiros é 73 e que a média aritmética entre o menor desses inteiros e seu inverso é 13/5. Portanto, a diferença entre esses dois númerosw é igual a:

O conjunto que representa os valores de m para os quais a equação do 2º grau: (m² – 4)x² – (m + 2)x – 1 = 0 possui raízes reais é:

O autor persa Al-Khowarizmi (780 – 850 d. C.) foi um notável matemático, astrônomo e geógrafo. Em seu livro Al-Jabr Wa´l Murãbalah, publicado antes de 850 d. C., apresentou a primeira solução sistemática das equações lineares e quadráticas. No quinto capítulo desse livro, o autor propõe o seguinte problema:
“Divida 10 unidades em duas partes, de modo que a soma dos produtos obtidos multiplicando cada parte por si mesma seja igual a 58.”
A diferença entre a maior parte e a menor parte, obtidas na resolução desse problema, é:

O retângulo de ouro, ou áureo, teve suas proporções estabelecidas pelo matemático grego Eudoxus de Cnidus (410 ou 408 a. C. – 355 ou 347 a. C.). Ao estudar a Teoria das Proporções, Eudoxus mostrou que o retângulo de ouro é um retângulo especial em que valem as relações entre comprimento (c) e largura (l); conhecidas como proporção áurea c/l = l/c-l.

Se considerarmos c = 1, a proporção áurea será uma equação do 2º grau. Sendo √5 = 2,236, o valor aproximado do inverso da raiz positiva dessa equação é:

Sendo a um número real entre 0 e 1, é CORRETO afirmar que:

Determine como verdadeiro (V) ou falso (F) as proposições a seguir. Depois assinale a opção que corresponde a sequência correta:

Se , então é correto afirmar que:

Analisando os valores encontrados para A e B, é correto afirmar que: