Questões Militares
Para estatística
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Q1776585
Estatística
Um dado de seis faces, faces 1, 2, 3, 4, 5 e 6, é lançado
aleatoriamente 600 vezes. Nas tabelas a seguir, têm-se o
resultado do experimento
e os valores da estatística Qui-quadrado e respectivos graus de liberdade (gl), ao nível de 5%
É correto afirmar que, ao nível de significância de 5%:
e os valores da estatística Qui-quadrado e respectivos graus de liberdade (gl), ao nível de 5%
É correto afirmar que, ao nível de significância de 5%:
Q1776584
Estatística
Seja X a altura (em m) e Y o peso (em kg) de um indivíduo.
Uma amostra aleatória de n elementos de uma população será selecionada para a estimação da altura média μX
e do peso médio μY dos elementos dessa população. Sabe-se, de estudos anteriores, que o desvio padrão de X é
σX = 0,07 m, o desvio padrão de Y é σY = 12,33 kg e que a
correlação entre as duas variáveis é ρXY = 0,72. Supondo-
-se que a distribuição conjunta das duas variáveis segue
uma distribuição normal bidimensional dada por
f(x, y; μX, μY, σX, σy , ρXY) = 0,266 * exp[–211,879*(x – μX)² + 0,866 * (x – μX)*(y – μY) – 0,007*(y – μY) 2 ]
é correto afirmar que as estimativas de máxima verossimilhança para as médias μX e μY são, respectivamente:
f(x, y; μX, μY, σX, σy , ρXY) = 0,266 * exp[–211,879*(x – μX)² + 0,866 * (x – μX)*(y – μY) – 0,007*(y – μY) 2 ]
é correto afirmar que as estimativas de máxima verossimilhança para as médias μX e μY são, respectivamente:
Q1776583
Estatística
Sobre o estimador de máxima verossimilhança para um ou
mais parâmetros da distribuição de uma variável aleatória,
baseados em uma amostra aleatória simples de tamanho
n de uma população, é correto afirmar:
Q1776582
Estatística
Uma amostra aleatória de pessoas com 20 ou mais anos
foi obtida para se estudar a relação entre Y, a ocorrência
de determinada doença, com Y = 1 para presença da
doença e 0 para ausência da doença, e o sexo da
pessoa X1, com X1 = 1 para o sexo feminino e X1 = 0 para
o masculino, e sua idade em anos X2, tendo como referência a idade de 20 anos, ou seja X2 = idade da pessoa
– 20. Considerando-se a natureza binária da variável
dependente Y, optou-se pela utilização do modelo
logístico:
Ln(P/(1-P)) = B0 + B1 X1 + B2 X2 + B3 X1 X2
onde Ln é o logaritmo natural, P = Prob(Y=1) e B0 , B1 , B2 e B3 são os parâmetros do modelo.
Nesse contexto, é correto afirmar que
Ln(P/(1-P)) = B0 + B1 X1 + B2 X2 + B3 X1 X2
onde Ln é o logaritmo natural, P = Prob(Y=1) e B0 , B1 , B2 e B3 são os parâmetros do modelo.
Nesse contexto, é correto afirmar que
Q1776581
Estatística
Após uma pesquisa de satisfação realizada em uma
cidade, obteve-se que 60% dos eleitores estão satisfeitos
com o atual prefeito da cidade. Com base nesta informação, deseja-se fazer nova pesquisa para se estimar
novamente a proporção de eleitores que estão satisfeitos
com o prefeito, admitindo que a frequência relativa dos
eleitores que estão satisfeitos com o prefeito seja normalmente distribuída.
Dado: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(l Z l ≤ 2) = 95,4%.
O tamanho da amostra aleatória simples, com reposição, necessário para que se tenha um erro amostral de 2% com probabilidade de 95,4% deverá ser de
Dado: Se Z tem distribuição normal padrão, então a probabilidade P(l Z l ≤ 2) = 95,4%.
O tamanho da amostra aleatória simples, com reposição, necessário para que se tenha um erro amostral de 2% com probabilidade de 95,4% deverá ser de
Q1776580
Estatística
Uma população de tamanho 2500 é dividida em 3 estratos, conforme apresentado no quadro a seguir:
Estrato (i) Tamanho (Ni ) Desvio-padrão (σi ) 1 500 4 2 750 5 3 1250 6 TOTAL 2500
Decide-se tomar uma amostra estratificada, com reposição, de tamanho 100, com partilha proporcional entre os estratos. Seja o estimador
, em que 
é a
média amostral de cada estrato, a variância desse estimador é igual a
Estrato (i) Tamanho (Ni ) Desvio-padrão (σi ) 1 500 4 2 750 5 3 1250 6 TOTAL 2500
Decide-se tomar uma amostra estratificada, com reposição, de tamanho 100, com partilha proporcional entre os estratos. Seja o estimador
, em que é a
média amostral de cada estrato, a variância desse estimador é igual a
Q1776579
Estatística
Considere uma amostra aleatória de tamanho 10 extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída. Se esta amostra apresentou uma variância igual
a 55,77, tem-se que a amplitude do intervalo de confiança
de 90%, considerando a distribuição de qui-quadrado por
tratar-se de uma amostra pequena, para a variância da
população é igual a:
Dados: Quantis da distribuição de qui-quadrado (χ² ) tal que a probabilidade
Dados: Quantis da distribuição de qui-quadrado (χ² ) tal que a probabilidade
Q1776577
Estatística
Uma variável aleatória X apresenta uma população normalmente distribuída e variância desconhecida. Deseja-
-se testar se a média µ dessa população difere de 20,
a um nível de significância α, utilizando a distribuição t
de Student. Para isto, extraiu-se uma amostra aleatória,
com reposição, da população de tamanho 16, obtendo-se
uma média amostral igual a 19,1 e variância 2,25.
Dados: Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade.
n 14 15 16 17 t 0,025 2,14 2,13 2,12 2,11
t 0,005 2,98 2,95 2,92 2,90
Considerando as hipóteses H0 : µ = 20 (hipótese nula) e H1 : µ ≠ 20 (hipótese alternativa), a conclusão é que H0
Dados: Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade.
n 14 15 16 17 t 0,025 2,14 2,13 2,12 2,11
t 0,005 2,98 2,95 2,92 2,90
Considerando as hipóteses H0 : µ = 20 (hipótese nula) e H1 : µ ≠ 20 (hipótese alternativa), a conclusão é que H0
Q1776576
Estatística
Em um teste de hipótese estatístico envolvendo a análise de um parâmetro de uma população, considerando
as hipóteses nula (H0) e a alternativa (H1), o nível de
significância do teste corresponde à probabilidade
Q1776575
Estatística
Uma etapa de um estudo consiste em testar a hipótese
de igualdade das médias de satisfação, a um nível de
significância de 5%, correspondente aos tratamentos
dados a 4 grupos independentes (I, II, III e IV), cada um
contendo 10 observações obtidas aleatoriamente. Pelo
quadro de análise de variância, obtiveram-se as seguintes informações:
Fonte de variação Soma dos quadrados Tratamentos (entre grupos) 360 Erro (dentro dos grupos) 288 Total 648
O valor da estatística F obtida (F calculado) utilizada para a tomada de decisão é igual a
Fonte de variação Soma dos quadrados Tratamentos (entre grupos) 360 Erro (dentro dos grupos) 288 Total 648
O valor da estatística F obtida (F calculado) utilizada para a tomada de decisão é igual a
Q1776574
Estatística
Sabe-se que, em um posto de trabalho localizado em
uma determinada cidade, o número de atendimentos diários prestados aos seus habitantes com relação a determinado assunto tem distribuição de Poisson com uma
taxa média de λ atendimentos por dia. Sabe-se que, em
um dia, a probabilidade de ocorrerem 3 atendimentos é
igual a probabilidade de ocorrerem 4 atendimentos. A
probabilidade de que, na metade de 1 dia, ocorram mais
que 2 atendimentos é dada por
Q1776573
Estatística
Um componente eletrônico é fabricado por uma empresa
e verifica-se que seu tempo de vida t, em dias, é considerado uma variável aleatória com distribuição exponencial,
ou seja, f(t) = 1/50e-t/50 com t > 0. A probabilidade de que
o tempo de vida do componente dure mais que o dobro
da média correspondente é igual a
Ano: 2020
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Provas:
VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Estatística
|
Exército - 2020 - EsFCEx - Estatística |
Q1776572
Estatística
Uma empresa adquire 10 peças de um produto de um
fornecedor X e 15 peças desse mesmo produto de um
outro fornecedor Y. Selecionando aleatoriamente, sem
reposição, duas peças do total adquirido, a probabilidade
de que as duas peças tenham sido adquiridas de X é
igual a
Q1776571
Estatística
Em um estudo, obteve-se um intervalo de confiança
ao nível de (1 – α) para a média µ de uma população
normalmente distribuída igual a [20 – K, 20 + K]. Esse
intervalo foi obtido com base em uma amostra aleatória,
com reposição, de tamanho 64. Posteriormente, decide-se obter um novo intervalo de confiança ao nível de (1 – α)
para µ utilizando-se uma nova amostra aleatória, com
reposição, de tamanho 49 obtendo-se um novo intervalo
igual a [21,44 ; 22,56]. O valor de K é então igual a
Q1776570
Estatística
Dois estimadores não viesados, E1
= mX + nY + 2mZ e
E2
= mX + (m + n)Y + 2nZ, são utilizados para estimar a
média µ de uma população normal com variância igual
a 49. (X, Y, Z) corresponde a uma amostra aleatória,
extraída da população, com reposição, com m e n sendo
parâmetros reais. O estimador mais eficiente, entre E1
e
E2
, apresenta uma variância igual a
Q1776569
Estatística
Uma variável aleatória X se distribui uniformemente no
intervalo (2, 5). A função geratriz de momentos Mx
(t) de
X é dada por
Q1776568
Estatística
Em uma fábrica de determinado tipo de peça, considera-
-se que X seja uma variável aleatória representando o
comprimento em centímetros (cm) de uma peça, apresentando uma distribuição normal, tamanho infinito, com
média igual a 8 cm e variância 4 cm² . Selecionando
aleatoriamente uma peça, tem-se que a probabilidade
do comprimento dessa peça se distanciar da média por
menos de 2 cm é de:
Dados: Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z ≥ 1,0) = 0,16, P(Z ≥ 1,5) = 0,07 e P(Z ≥ 1,7) = 0,04 Obs.: P(Z ≥ z) é a probabilidade de Z ser maior ou igual a z.
Dados: Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z ≥ 1,0) = 0,16, P(Z ≥ 1,5) = 0,07 e P(Z ≥ 1,7) = 0,04 Obs.: P(Z ≥ z) é a probabilidade de Z ser maior ou igual a z.
Q1776565
Estatística
Considere que em um estudo a probabilidade de ocorrer
um evento E seja igual a P(E). Dados 2 eventos E1
e E2
independentes, sabe-se que P(E1
) = 40% e a probabilidade de ocorrer pelo menos um dos 2 eventos é igual a
80%. O valor de P(E2
) é igual a
Q1776564
Estatística
Sejam P1
e P2
duas populações independentes formadas
por números estritamente positivos com tamanhos 20 e
25, respectivamente. O coeficiente de variação de P1
é
igual a 50% com a soma dos quadrados de seus elementos igual a 2.500. Sabe-se que a soma dos quadrados
dos elementos de P2
é igual a 2.900 e a média aritmética
é igual a média aritmética de P1
. O coeficiente de variação de P2
é igual a
Q1776563
Estatística
A tabela de frequências relativas acumuladas a seguir refere-se à distribuição dos salários dos empregados de uma
empresa, sendo que não foi fornecida a correspondente frequência relativa acumulada do terceiro intervalo de classe
(denotado por X na tabela).
Dado que o valor da mediana dessa distribuição obtida pelo método da interpolação linear apresentou um valor igual a R$ 6.600,00, obtém-se que X é igual a
Dado que o valor da mediana dessa distribuição obtida pelo método da interpolação linear apresentou um valor igual a R$ 6.600,00, obtém-se que X é igual a
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