Questões de Engenharia Eletrônica para Concurso

Usualmente utilizado para sistemas lineares invariantes no tempo e controláveis em sua representação por espaço de estados ẋ(t) = Ax(t) + Bu(t), o regulador linear quadrático (do inglês, Linear Quadratic Regulator) é um controlador ótimo, com base na realimentação de estados, cujos ganhos são obtidos a partir da minimização de uma função custo quadrática do tipo:
J =     (x^T Qx + u^T Ru)dt
Onde Q é uma matriz real simétrica positiva semidefinida e R é uma matriz real simétrica positiva definida. Para uma realimentação de estados do tipo u = −Kx, a minimização da função custo quadrática acima com J = x(0)^TPx(0) é obtida com P > 0, sendo a solução da equação algébrica de Ricatti: A^TP + PA − PBR⁻¹B^TP + Q = 0. Assinale a alternativa que apresenta a expressão final dos ganhos do controlador, dado que a solução P foi previamente obtida para o caso descrito acima.

Assinale a alternativa que corresponde à estratégia de controle multivariável para o sistema MIMO com duas entradas e duas saídas mostrada na Figura 12 abaixo:
Figura 12

Considere o seguinte modelo em espaço de estados de um sistema linear representado na sua forma matricial:
            x ∈ Rⁿ, u ∈ R^m, y ∈ R^p

Sendo x o vetor de estados do sistema acima, um engenheiro propõe uma lei de controle por realimentação de estados do formato u = −K₁x + K₂r para que a saída y(t) siga uma referência constante r. Dado esse contexto, assinale a alternativa que representa a expressão de K₂ dado queK₁ é conhecido.

Assinale a alternativa que corresponde às matrizes associadas à representação em espaços de estados do sistema mostrado na Figura 11 abaixo:
Figura 11

Considere um sistema linear caracterizado pela seguinte função de transferência:
Y(s) / U(s) = 2 / s³ + 6s² + 11s + 6
Assumindo condições iniciais nulas, assinale a alternativa que corresponde às matrizes do modelo matemático do sistema em sua representação em espaço de estados.