Questões de Concurso Sobre probabilidade e estatística em engenharia de produção

Um pesquisador quer testar a suposição que a média de altura dos nativos de uma ilha é igual a 175 cm. Ele seleciona aleatoriamente e mede a altura de 100 nativos e obtém uma média igual a 170 cm e desvio padrão de 15 cm. Com um nível de significância de 5% (z_2,5% = 1,96), o item CORRETO para o teste do pesquisador é:

Considere o lançamento de 30 dados não viciados, assinale a alternativa VERDADEIRA:

O Controle Estatístico de Processos (CEP) é uma área da Engenharia de Produção que controla processos, utilizando gráficos de controle que monitoram uma ou mais características do processo.

Sobre o CEP, é incorreto afirmar que

O Controle Estatístico de Processo (CEP) preocupa-se com checar um produto ou serviço durante sua criação.

A esse respeito, avalie as seguintes afirmações.

I. O CEP é baseado na ideia de que a variação do processo indica se um processo é controlado ou não.

II. Os Limites de Controle podem ser adicionados ao gráfico de controle para indicar a extensão que a variável controlada pode variar sem ser considerada inaceitável.

III. Os Gráficos de Controle não podem ser utilizados para auxiliar a verificação do desempenho de um processo.

Está correto apenas o que se afirma em

Existem diversas abordagens que auxiliam o processo de desenvolvimento de produtos. Uma dessas abordagens é:

O prazo para a conclusão de um projeto foi determinado por meio do diagrama de redes PERT-CPM. O prazo estipulado pela administração do projeto foi igual ao determinado pelo diagrama.

A probabilidade de se concluir esse projeto até esse prazo é de

Uma tarefa em um processo fabril foi cronometrada algumas vezes, determinando um coeficiente de repetição igual a 2,5. O tempo médio das cronometragens foi de 1 minuto e oito segundos, com uma amplitude de 20 segundos. O coeficiente de distribuição normal é de 1,7, relativa a uma confiança de 90 %.

Assinale a opção que indica o número de cronometragens para se obter essa confiança.

Em relação ao risco de assalto a residência, uma empresa de segurança classifica as habitações de um bairro residencial, como tendo risco elevado, médio ou baixo. 20% das habitações têm risco elevado de assalto e 40%, risco médio. De acordo com os registros oficiais, 30% das habitações com risco elevado já foram assaltadas, 90% das habitações de risco médio nunca foram assaltadas e apenas 1% das habitações de baixo risco foram assaltadas.
O percentual de habitações já assaltadas nesse bairro é de, aproximadamente,

A empresa de operação logística W, diante da necessidade de aumentar o nível de serviço ao cliente, precisa deliberar sobre duas soluções projetadas por sua equipe técnica, a saber: automatizar a montagem de pedidos, com valor de implantação de R$10.000.000,00, ou reajustar os contratos com transportadoras, com valor de R$5.000.000,00. Quando implementadas, ambas as soluções podem gerar ganhos elevados ou pequenos com o aumento de nível de serviço.
Para tomar essa decisão, a cúpula executiva da empresa optou por aplicar a análise de Valor Monetário Esperado (Expected Monetary Value - EMV), um método para análise quantitativa de risco. Os fatores a serem considerados nesse processo decisório são representados na árvore de decisão que segue:


A primeira solução, que consiste em automatizar a montagem de pedidos, apresenta probabilidade de 85% de gerar R$ 20.000.000,00 em ganho por aumento do nível de serviço e 15% de probabilidade de ganho de R$ 2.000.000,00. A segunda solução, que consiste em reajustar os contratos com transportadoras, apresenta probabilidade de 60% de gerar R$ 30.000.000,00 em ganho por aumento do nível de serviço e 40% de probabilidade de ganho de R$ 10.000.000,00.
Portanto, seguindo o método adotado para tomada de decisão, a solução a ser implantada por W é

As heurísticas e meta-heurísticas são bastante utilizadas em modelagem matemática e simulações na Engenharia de Produção, sobretudo nas situações para as quais

O gerente de compras de uma rede de papelarias precisa montar um modelo que faça a previsão do lucro esperado da venda de cartões de Natal na rede. Ele faz um pedido de uma determinada quantidade de cartões em setembro, e as vendas acontecem até o final de dezembro. Aquilo que não for vendido pode ser vendido como papel para reciclagem. O custo unitário de um cartão é R$ 2,00, o preço de venda é R$ 4,00, e ele consegue uma receita de R$ 0,10 por cartão reciclado. Como a demanda é variável de ano para ano, o gerente sabe que deve utilizar seus conhecimentos de simulação para montar este modelo. Para tal, ele montou e determinou a distribuição de probabilidade da demanda com base nos dados históricos. Além disso, gerou uma sequência de 10 números aleatórios (entre zero e um), a partir de uma distribuição uniforme contínua, mostrada na Tabela abaixo.

O lucro esperado médio, em reais, para uma ordem de compra de 1.200 unidades, considerando a receita de reciclagem, é de

Um experimento consiste na realização de pesquisas por telefone, e o entrevistador obtém sucesso quando realiza a primeira entrevista completa. Esse experimento consiste em uma sequência de provas de Bernoulli - provas independentes e probabilidade de sucesso em cada prova constante igual a 0,2. O sucesso do experimento gera um lucro de 100 reais, e o fracasso, um custo de 20 reais. O experimento é repetido até haver sucesso, ou seja, até a obtenção de uma primeira entrevista completa.

A variância do lucro, em reais² , é de

Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com variância igual a 625 e o erro amostral da média definido como .

A proporção de amostras de tamanho 100 que terá erro amostral absoluto maior do que 1 é, aproximadamente,

A análise de assimetria mede o grau de afastamento de uma distribuição em relação a um eixo central, geralmente representada pela média aritmética. Com base nessa informação, é correto afirmar que

Em um lote de 12 peças, quatro são defeituosas. Três são retiradas aleatoriamente, uma após a outra. Encontre a probabilidade (p) de todas essas três peças serem não defeituosas.

Uma indústria fabrica um tipo de produto com percentagem de defeituosos de 2%. O plano de amostragem para cada lote de 1.000 desses produtos exige uma amostra de 100 itens, da qual os defeituosos são separados, consertados e recolocados no lote.
Assim, verifica-se que, para cada um desses lotes comercializados, em média, retornam à fábrica para conserto, em garantia por defeito de fabricação, a quantidade de produtos igual a

O proprietário de uma firma de higienização de automóveis pretende expandir as instalações para fazer face ao aumento de sua produção. Ele contratou uma consultoria que verificou o seguinte perfil de demanda diária por seus serviços:



A consultoria recomendou-lhe expandir as instalações visando a atender 120% da demanda média mais 25%, de modo a enfrentar sazonalidades.

Sabendo que cada box de higienização processa 7 veículos por dia, qual a capacidade exigida para a empresa, em termos de número de boxes instalados?

Um estudo de amostragem do call-center de uma empresa prestadora de serviços está sendo realizado com o objetivo de avaliar a equipe de atendimento. Tal estudo verificou que durante um turno de oito horas corridas de expediente, um operador presta 48 atendimentos, trabalhando, efetivamente, 90% do tempo, e o tempo normal de atendimento da equipe é de 7 minutos e 12 segundos por cliente.
Assim, o ritmo de trabalho desse operador é dado pelo coeficiente de valor