Questões de Concurso
Sobre amostragem aleatória simples em estatística
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Conforme a descrição precedente, o levantamento estatístico em apreço remete a uma amostragem
Considerando uma amostra aleatória simples Y1, Y2,…, Yn, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma 
.
A razão Sn/n converge em probabilidade para 2 à medida que n → ∞.
Considerando uma amostra aleatória simples Y1, Y2,…, Yn, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma .
O desvio padrão de Sn é igual a 2n.
Considerando uma amostra aleatória simples Y1, Y2,…, Yn, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma .
Sn/n converge em distribuição para uma distribuição normal padrão à medida que n → ∞.
Considerando uma amostra aleatória simples Y1, Y2,…, Yn, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma .
Sn segue distribuição exponencial com média igual a 2n.
Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 17 é retirada de uma distribuição normal com média u e desvio padrão igual a 2. A variância amostral é representada por S² e X denota a média amostral.
Tendo como referência as informações precedentes e considerando S = √S², julgue o seguinte item.
(FERREIRA, Valéria. Estatística Básica. Rio de Janeiro: SESES, 2015. Adaptado.)
Para obter uma amostra, pode-se utilizar diferentes técnicas de amostragem; analise-as.
I. Na amostragem aleatória simples, todos os elementos da população têm igual probabilidade de pertencer à amostra, assemelhando-se a um sorteio.
II. Na amostragem aleatória estratificada, os elementos da população são divididos em subgrupos (estratos) e é possível selecionar quantidades proporcionais de elementos de cada subgrupo.
III. Na amostragem sistemática, os elementos da população são organizados e ordenados; seleciona-se um número inicial aleatório, em seguida, os demais elementos são selecionados mantendo-se os intervalos regulares, a partir do número inicial.
Está correto o que se afirma em
[dado: se Z ~N(0, 1), P[ Z < 2,58] = 0,995]
2, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 10.
A variância amostral que corresponde à estimativa não tendenciosa da variância populacional é aproximadamente igual a
Suponha que X1, X2,..., Xn seja uma amostra aleatória da densidade f(x;θ) =θxθ-1, se 0 < x < 1, f( x ) = 0 nos demais casos, θ>0 . Uma estatística suficiente para θ é dada por
Deseja-se estimar a proporção θ de itens defeituosos numa grande produção de itens. Suponha que não se tenha informação prévia sobre o valor de θ, de modo que uma densidade a priori Uniforme no intervalo (0, 1) seja usada para θ.
Suponha ainda que uma amostra aleatória simples de tamanho 15 seja obtida (note: são 15 ensaios Bernoulli(θ)) e que 2 itens defeituosos e 13 não defeituosos sejam constatados. Se a função de perda de erro quadrático for usada, a estimativa de Bayes a posteriori para θ é igual a
Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma densidade exponencial f(x; θ) = θexp{-θx}, x > 0, e se T é um estimador não tendencioso qualquer de θ, então, pela desigualdade de Cramér-Rao, a variância de T é maior ou igual a
A probabilidade de erro tipo I máxima com esse critério é aproximadamente igual a
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