Questões de Concurso
Sobre amostragem aleatória simples em estatística
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Suponha que X1, X2,..., Xn seja uma amostra aleatória da densidade f(x;θ) =θxθ-1, se 0 < x < 1, f( x ) = 0 nos demais casos, θ>0 . Uma estatística suficiente para θ é dada por
Deseja-se estimar a proporção θ de itens defeituosos numa grande produção de itens. Suponha que não se tenha informação prévia sobre o valor de θ, de modo que uma densidade a priori Uniforme no intervalo (0, 1) seja usada para θ.
Suponha ainda que uma amostra aleatória simples de tamanho 15 seja obtida (note: são 15 ensaios Bernoulli(θ)) e que 2 itens defeituosos e 13 não defeituosos sejam constatados. Se a função de perda de erro quadrático for usada, a estimativa de Bayes a posteriori para θ é igual a
Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma densidade exponencial f(x; θ) = θexp{-θx}, x > 0, e se T é um estimador não tendencioso qualquer de θ, então, pela desigualdade de Cramér-Rao, a variância de T é maior ou igual a
A probabilidade de erro tipo I máxima com esse critério é aproximadamente igual a
A seguinte amostra de uma densidade uniforme no intervalo (0, θ) foi obtida:
22,1 23,5 18,5 30,1 28,7 20,0 16,4 29,2 25,5
A estimativa de máxima verossimilhança de θ é igual a
Considerando-se a situação hipotética apresentada, é correto afirmar que o plano amostral em tela para a estimação da proporção p representa uma
em que T representa uma soma de valores 1 (sucessos) ou 0 (fracassos). Se a estimativa da variância de for igual a 0,0025, então será igual a
Conforme a figura precedente, que mostra os valores da variável X obtidos em uma amostra de tamanho n = 7, tem-se que a moda de X é igual a
Considerando que X1, X2, X3, X4 representa uma amostra aleatória simples de tamanho n = 4 retirada de uma população normal com média μ e desvio padrão v, julgue o item que se segue.
segue uma distribuição normal padrão.
Considerando que X1, X2, X3, X4 representa uma amostra aleatória simples de tamanho n = 4 retirada de uma população normal com média μ e desvio padrão v, julgue o item que se segue.
As estatísticas T1 =
X1, 
e 
são
estimadores não viciados da média populacional μ.
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