Questões de Concurso
Sobre amostragem aleatória simples em estatística
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Pelo critério da máxima verossimilhança, a estimativa do parâmetro A é igual a 3.
P(Y = 0) = P(X1 = 0) + P(X2 = 0) + P(X3 = 0) + P(X4 = 0) + P(X5 = 0) = 5 x e-5.
A respeito das características e propriedades dos estimadores, julgue o item seguinte.
Um estimador consistente é aquele cujo valor estimado será
sempre igual ao verdadeiro valor do parâmetro,
independentemente do tamanho da amostra.
convirja para uma distribuição normal com média zero e desvio padrão σ, será necessária a retirada de uma amostra suficientemente grande.
converge quase certamente para μ à medida que
o tamanho da amostra n aumenta.
As variáveis aleatórias 
e Sn são mutuamente dependentes.
Uma amostra aleatória de n = 5 inquéritos
arquivados em uma delegacia é composta
pelas seguintes idades completas, em anos,
de indivíduos que cometeram roubo
à mão armada: 21, 22, 22, 21 e 24. Então, a
média e o desvio padrão amostral são,
respectivamente,
Com base no teorema limite central, julgue o item abaixo.
Sendo uma amostra aleatória simples retirada de uma
distribuição X com média µ e variância 1, a distribuição da
média amostral dessa amostra, 
, converge para uma
distribuição normal de média nµ e variância 1, à medida que n
aumenta.
Com relação a conceitos de intervalos de confiança e planos amostrais, julgue o item subsequente.
Considere que, para a estimação intervalar da proporção de
ligações não concluídas por amostragem aleatória simples,
tenha sido produzido um intervalo de confiança simétrico não
conservativo com determinado nível de confiança. Nessa
hipótese, se esse intervalo não conservativo incluir o valor
0,40, então o intervalo simétrico conservativo com esse mesmo
nível de confiança também incluirá esse mesmo valor.
Com relação a conceitos de intervalos de confiança e planos amostrais, julgue o item subsequente.
Considere que, para a avaliação da qualidade do sinal de
conexão com a Internet que chega a certo município, tenha
sido observada uma amostra aleatória simples de velocidades
de conexão em alguns pontos desse município, tendo sido
o intervalo de 95% de confiança para a velocidade média de
conexão (em MB por segundo) igual a [1,5; 3,4].
Nessa situação, supondo-se que a velocidade média seja
constante, não sofrendo variação ao longo do tempo, é
correto afirmar que a velocidade média real de conexão
nesse município está no intervalo [1,5; 3,4] com
probabilidade 0 ou 1.
Com relação a conceitos de intervalos de confiança e planos amostrais, julgue o item subsequente.
A probabilidade de um elemento da população ser selecionado
em um plano de amostragem aleatória simples sem reposição
cresce à medida que se realiza o processo de amostragem.
Texto para a questão
Uma instituição fez dois levantamentos amostrais em um município para avaliar o uso de cinto de segurança pelos condutores de veículos de passeio. O primeiro levantamento envolveu 400 motoristas, dos quais apenas 220 eram usuários do cinto de segurança. Em função desse resultado, foram realizadas campanhas a favor do uso do cinto de segurança. Alguns meses após essas campanhas, realizou-se o segundo levantamento. Dos 100 condutores de veículos de passeio observados no segundo levantamento, 80 eram usuários do cinto de segurança. Com 95% de confiança para o percentual populacional de condutores usuários de cinto de segurança, as margens de erro das duas pesquisas foram, respectivamente, iguais a 5% e 8%.
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